Что показывает кпд теплового двигателя

Что показывает кпд теплового двигателя. КПД тепловых машин. КПД тепловой машины — формула. КПД обратимой и необратимой тепловой машины

Коэффициент полезного действия (КПД) — это характеристика результативности системы в отношении преобразования или передачи энергии, который определяется отношением полезно использованной энергии к суммарной энергии, полученной системой.

КПД — величина безразмерная, обычно ее выражают в процентах:

Коэффициент полезного действия (КПД) теплового двигателя определяется по формуле: , где A = Q1Q2. КПД теплового двигателя всегда меньше 1.

Цикл Карно — это обратимый круговой газовый процесс, который состоит из последовательно стоящих двух изотермических и двух адиабатных процессов, выполняемых с рабочим телом.

Круговой цикл, включающий в себя две изотермы и две адиабаты, соответствует максимальному КПД.

Французский инженер Сади Карно в 1824 г. вывел формулу максимального КПД идеального теплового двигателя, где рабочее тело — это идеальный газ, цикл которого состоял из двух изотерм и двух адиабат, т. е. цикл Карно. Цикл Карно — реальный рабочий цикл теплового двигателя, свершающего работу за счет теплоты, подводимой рабочему телу в изотермическом процессе.

Формула КПД цикла Карно, т. е. максимального КПД теплового двигателя имеет вид: , где T1 — абсолютная температура нагревателя, Т2 — абсолютная температура холодильника.

Тепловые двигатели — это конструкции, в которых тепловая энергия превращается в механическую.

Тепловые двигатели многообразны как по конструкции, так и по назначению. К ним относятся паровые машины, паровые турбины, двигатели внутреннего сгорания, реактивные двигатели.

Однако, несмотря на многообразие, в принципе действия различных тепловых двигателей есть общие черты. Основные компоненты каждого теплового двигателя:

нагреватель;
рабочее тело;
холодильник.

Нагреватель выделяет тепловую энергию, при этом нагревает рабочее тело, которое находится в рабочей камере двигателя. Рабочим телом может быть пар или газ.

Приняв количество теплоты, газ расширяется, т.к. его давление больше внешнего давления, и двигает поршень, производя положительную работу. При этом его давление падает, а объем увеличивается.

Если сжимать газ, проходя те же состояния, но в обратном направлении, то совершим ту же по абсолютному значению, но отрицательную работу. В итоге вся работа за цикл будет равна нулю.

Для того чтобы работа теплового двигателя была отлична от нуля, работа сжатия газа должна быть меньше работы расширения.

Чтобы работа сжатия стала меньше работы расширения, необходимо, чтобы процесс сжатия проходил при меньшей температуре, для этого рабочее тело нужно охладить, поэтому в конструкцию теплового двигателя входит холодильник. Холодильнику рабочее тело отдает при соприкосновении с ним количество теплоты.

Работа, совершаемая двигателем, равна:

Впервые этот процесс был рассмотрен французским инженером и ученым Н. Л. С. Карно в 1824 г. в книге «Размышления о движущей силе огня и о машинах, способных развивать эту силу».

Целью исследований Карно было выяснение причин несовершенства тепловых машин того времени (они имели КПД ≤ 5 %) и поиски путей их усовершенствования.

Цикл Карно — самый эффективный из всех возможных. Его КПД максимален.

На рисунке изображены термодинамические процес-сы цикла. В процессе изотермического расширения (1-2) при температуре T 1 , работа совершается за счет измене-ния внутренней энергии нагревателя, т. е. за счет подве-дения к газу количества теплоты Q :

A 12 = Q 1 ,

Охлаждение газа перед сжатием (3-4) происходит при адиабатном расширении (2-3). Изменение внутренней энергии ΔU 23 при адиабатном процессе (Q = 0 ) полностью преобразуется в механическую работу:

A 23 = -ΔU 23 ,

Температура газа в результате адиабатического рас-ширения (2-3) понижается до температуры холодильни-ка T 2 η. Машины работают с общим нагревателем и общим холодильником. Пусть машина Карно работает по обратному циклу (как холодильная машина), а другая машина — по прямому циклу (рис. 5.18). Тепловая машина совершает работу, равную согласно формулам (5.12.3) и (5.12.5):

Холодильную машину всегда можно сконструировать так, чтобы она брала от холодильника количество теплоты Q 2 = ||

Тогда согласно формуле (5.12.7) над ней будет совершаться работа

(5.12.12)

Так как по условию η» > η, то А» > А. Поэтому тепловая машина может привести в действие холодильную машину, да еще останется избыток работы. Эта избыточная работа совершается за счет теплоты, взятой от одного источника. Ведь холодильнику при действии сразу двух машин теплота не передается. Но это противоречит второму закону термодинамики.

Если допустить, что η > η«, то можно другую машину заставить работать по обратному циклу, а машину Карно — по прямому. Мы опять придем к противоречию со вторым законом термодинамики. Следовательно, две машины, работающие по обратимым циклам, имеют одинаковые КПД: η» = η.

Иное дело, если вторая машина работает по необратимому циклу. Если допустить η» > η, то мы опять придем к противоречию со вторым законом термодинамики. Однако допущение т|»

КПД теплового двигателя. КПД теплового двигателя — формула определения

В теоретической модели теплового двигателя рассматриваются три тела: нагреватель , рабочее тело и холодильник .

Нагреватель – тепловой резервуар (большое тело), температура которого постоянна.

В каждом цикле работы двигателя рабочее тело получает некоторое количество теплоты от нагревателя, расширяется и совершает механическую работу. Передача части энергии, полученной от нагревателя, холодильнику необходима для возвращения рабочего тела в исходное состояние.

Так как в модели предполагается, что температура нагревателя и холодильника не меняется в ходе работы теплового двигателя, то при завершении цикла: нагревание-расширение-остывание-сжатие рабочего тела считается, что машина возвращается в исходное состояние.

Для каждого цикла на основании первого закона термодинамики можно записать, что количество теплоты Q нагр, полученное от нагревателя, количество теплоты |Q хол|, отданное холодильнику, и совершенная рабочим телом работа А связаны между собой соотношением:

Читать еще: Что такое порядок работы двигателя это

A = Q нагр – |Q хол|.

В реальных технических устройствах, которые называются тепловыми машинами, рабочее тело нагревается за счет тепла, выделяющегося при сгорании топлива. Так, в паровой турбине электростанции нагревателем является топка с горячим углем. В двигателе внутреннего сгорания (ДВС) продукты сгорания можно считать нагревателем, а избыток воздуха – рабочим телом. В качестве холодильника в них используется воздух атмосферы или вода природных источников.

КПД теплового двигателя (машины)

Коэффициентом полезного действия теплового двигателя (КПД) называется отношение работы, совершаемой двигателем, к количеству теплоты, полученному от нагревателя:

Коэффициент полезного действия любого теплового двигателя меньше единицы и выражается в процентах. Невозможность превращения всего количества теплоты, полученного от нагревателя, в механическую работу является платой за необходимость организации циклического процесса и следует из второго закона термодинамики.

В реальных тепловых двигателях КПД определяют по экспериментальной механической мощности N двигателя и сжигаемому за единицу времени количеству топлива. Так, если за время t сожжено топливо массой m и удельной теплотой сгорания q , то

Для транспортных средств справочной характеристикой часто является объем V сжигаемого топлива на пути s при механической мощности двигателя N и при скорости . В этом случае, учитывая плотность r топлива, можно записать формулу для расчета КПД:

Второй закон термодинамики

Существует несколько формулировок второго закона термодинамики . Одна из них гласит, что невозможен тепловой двигатель, который совершал бы работу только за счет источника теплоты, т.е. без холодильника. Мировой океан мог бы служить для него, практически, неисчерпаемым источником внутренней энергии (Вильгельм Фридрих Оствальд, 1901).

Другие формулировки второго закона термодинамики эквивалентны данной.

Формулировка Клаузиуса (1850): невозможен процесс, при котором тепло самопроизвольно переходило бы от тел менее нагретых к телам более нагретым.

Формулировка Томсона (1851): невозможен круговой процесс, единственным результатом которого было бы производство работы за счет уменьшения внутренней энергии теплового резервуара.

Формулировка Клаузиуса (1865): все самопроизвольные процессы в замкнутой неравновесной системе происходят в таком направлении, при котором энтропия системы возрастает; в состоянии теплового равновесия она максимальна и постоянна.

Формулировка Больцмана (1877): замкнутая система многих частиц самопроизвольно переходит из более упорядоченного состояния в менее упорядоченное. Невозможен самопроизвольный выход системы из положения равновесия. Больцман ввел количественную меру беспорядка в системе, состоящей из многих тел – энтропию .

КПД теплового двигателя с идеальным газом в качестве рабочего тела

Если задана модель рабочего тела в тепловом двигателе (например, идеальный газ), то можно рассчитать изменение термодинамических параметров рабочего тела в ходе расширения и сжатия. Это позволяет вычислить КПД теплового двигателя на основании законов термодинамики.

На рисунке показаны циклы, для которых можно рассчитать КПД, если рабочим телом является идеальный газ и заданы параметры в точках перехода одного термодинамического процесса в другой.

Изобарно-изохорный

Изохорно-адиабатный

Изобарно-адиабатный

Изобарно-изохорно-линейный

Цикл Карно. КПД идеального теплового двигателя

Наибольшим КПД при заданных температурах нагревателя T нагр и холодильника T хол обладает тепловой двигатель, где рабочее тело расширяется и сжимается по циклу Карно (рис. 2), график которого состоит из двух изотерм (2–3 и 4–1) и двух адиабат (3–4 и 1–2).

Теорема Карно доказывает, что КПД такого двигателя не зависит от используемого рабочего тела, поэтому его можно вычислить, используя соотношения термодинамики для идеального газа:

Экологические последствия работы тепловых двигателей

Интенсивное использование тепловых машин на транспорте и в энергетике (тепловые и атомные электростанции) ощутимо влияет на биосферу Земли. Хотя о механизмах влияния жизнедеятельности человека на климат Земли идут научные споры, многие ученые отмечают факторы, благодаря которым может происходить такое влияние:

Парниковый эффект – повышение концентрации углекислого газа (продукт сгорания в нагревателях тепловых машин) в атмосфере. Углекислый газ пропускает видимое и ультрафиолетовое излучение Солнца, но поглощает инфракрасное излучение, идущее в космос от Земли. Это приводит к повышению температуры нижних слоев атмосферы, усилению ураганных ветров и глобальному таянию льдов.
Прямое влияние ядовитых выхлопных газов на живую природу (канцерогены, смог, кислотные дожди от побочных продуктов сгорания).
Разрушение озонового слоя при полетах самолетов и запусках ракет. Озон верхних слоев атмосферы защищает все живое на Земле от избыточного ультрафиолетового излучения Солнца.

Выход из создающегося экологического кризиса лежит в повышении КПД тепловых двигателей (КПД современных тепловых машин редко превышает 30%); использовании исправных двигателей и нейтрализаторов вредных выхлопных газов; использовании альтернативных источников энергии (солнечные батареи и обогреватели) и альтернативных средств транспорта (велосипеды и др.).

КПД — величина безразмерная, обычно ее выражают в процентах:

Круговой цикл, включающий в себя две изотермы и две адиабаты, соответствует максимальному КПД.

Читать еще: Война как двигатель прогресса кто сказал

Тепловые двигатели — это конструкции, в которых тепловая энергия превращается в механическую.

нагреватель;
рабочее тело;
холодильник.

Главное значение полученной Карно формулы (5.12.2) для КПД идеальной машины состоит в том, что она определяет максимально возможный КПД любой тепловой машины.

Карно доказал, основываясь на втором законе термодинамики*, следующую теорему: любая реальная тепловая машина, работающая с нагревателем температуры Т 1 и холодильником температуры Т 2 , не может иметь коэффициент полезного действия, превышающий КПД идеальной тепловой машины.

* Карно фактически установил второй закон термодинамики до Клаузиуса и Кельвина, когда еще первый закон термодинамики не был сформулирован строго.

Рассмотрим вначале тепловую машину, работающую по обратимому циклу с реальным газом. Цикл может быть любым, важно лишь, чтобы температуры нагревателя и холодильника были Т 1 и Т 2 .

Допустим, что КПД другой тепловой машины (не работающей по циклу Карно) η’ > η. Машины работают с общим нагревателем и общим холодильником. Пусть машина Карно работает по обратному циклу (как холодильная машина), а другая машина — по прямому циклу (рис. 5.18). Тепловая машина совершает работу, равную согласно формулам (5.12.3) и (5.12.5):

Тогда согласно формуле (5.12.7) над ней будет совершаться работа

(5.12.12)

КПД теплового двигателя. КПД теплового двигателя — формула определения. Тепловой двигатель. Второй закон термодинамики Формула определения кпд теплового двигателя

>>Физика: Принцип действия тепловых двигателей. Коэффициент полезного действия (КПД) тепловых двигателей

Запасы внутренней энергии в земной коре и океанах можно считать практически неограниченными. Но для решения практических задач располагать запасами энергии еще недостаточно. Необходимо еще уметь за счет энергии приводить в движение станки на фабриках и заводах, средства транспорта , тракторы и другие машины, вращать роторы генераторов электрического тока и т. д. Человечеству нужны двигатели — устройства, способные совершать работу. Большая часть двигателей на Земле — это тепловые двигатели . Тепловые двигатели — это устройства, превращающие внутреннюю энергию топлива в механическую.
Принципы действия тепловых двигателей. Для того чтобы двигатель совершал работу, необходима разность давлений по обе стороны поршня двигателя или лопастей турбины. Во всех тепловых двигателях эта разность давлений достигается за счет повышения температуры рабочего тела (газа) на сотни или тысячи градусов по сравнению с температурой окружающей среды. Такое повышение температуры происходит при сгорании топлива.
Одна из основных частей двигателя — сосуд, наполненный газом, с подвижным поршнем. Рабочим телом у всех тепловых двигателей является газ, который совершает работу при расширении. Обозначим начальную температуру рабочего тела (газа) через T 1 . Эту температуру в паровых турбинах или машинах приобретает пар в паровом котле. В двигателях внутреннего сгорания и газовых турбинах повышение температуры происходит при сгорании топлива внутри самого двигателя. Температуру T 1 температурой нагревателя.»
Роль холодильника. По мере совершения работы газ теряет энергию и неизбежно охлаждается до некоторой температуры T 2 , которая обычно несколько выше температуры окружающей среды. Ее называют температурой холодильника . Холодильником является атмосфера или специальные устройства для охлаждения и конденсации отработанного пара — конденсаторы . В последнем случае температура холодильника может быть немного ниже температуры атмосферы.
Таким образом, в двигателе рабочее тело при расширении не может отдать всю свою внутреннюю энергию на совершение работы. Часть теплоты неизбежно передается холодильнику (атмосфере) вместе с отработанным паром или выхлопными газами двигателей внутреннего сгорания и газовых турбин. Эта часть внутренней энергии теряется.
Тепловой двигатель совершает работу за счет внутренней энергии рабочего тела. Причем в этом процессе происходит передача теплоты от более горячих тел (нагревателя) к более холодным (холодильнику).
Принципиальная схема теплового двигателя изображена на рисунке 13.11.
Рабочее тело двигателя получает от нагревателя при сгорании топлива количество теплоты Q 1 совершает работу A ´ и передает холодильнику количество теплоты Q 2 4.2 . Всего получено оценок: 293.

Читать еще: Двигатель sofim f1ae0481d евро 4 технические характеристики

Работа, совершаемая двигателем, равна:

Цикл Карно — самый эффективный из всех возможных. Его КПД максимален.

A 12 = Q 1 ,

A 23 = -ΔU 23 ,

Температура газа в результате адиабатического рас-ширения (2-3) понижается до температуры холодильни-ка T 2

Формула КПД (коэффициента полезного действия)

В реальной действительности работа, совершаемая при помощи какого — либо устройства, всегда больше полезной работы, так как часть работы выполняется против сил трения, которые действуют внутри механизма и при перемещении его отдельных частей. Так, применяя подвижный блок, совершают дополнительную работу, поднимая сам блок и веревку и, преодолевая силы трения в блоке.

Введем следующие обозначения: полезную работу обозначим $A_p$, полную работу — $A_$. При этом имеем:

Коэффициентом полезного действия (КПД) называют отношение полезной работы к полной. Обозначим КПД буквой $eta $, тогда:

Чаще всего коэффициент полезного действия выражают в процентах, тогда его определением является формула:

При создании механизмов пытаются увеличить их КПД, но механизмов с коэффициентом полезного действия равным единице (а тем более больше единицы) не существует.

И так, коэффициент полезного действия — это физическая величина, которая показывает долю, которую полезная работа составляет от всей произведенной работы. При помощи КПД оценивают эффективность устройства (механизма, системы), преобразующей или передающей энергию, совершающего работу.

Для увеличения КПД механизмов можно пытаться уменьшать трение в их осях, их массу. Если трением можно пренебречь, масса механизма существенно меньше, чем масса, например, груза, который поднимает механизм, то КПД получается немного меньше единицы. Тогда произведенная работа примерно равна полезной работе:

Золотое правило механики

Необходимо помнить, что выигрыша в работе, используя простой механизм добиться нельзя.

Выразим каждую из работ в формуле (3) как произведение соответствующей силы на путь, пройденный под воздействием этой силы, тогда формулу (3) преобразуем к виду:

Выражение (4) показывает, что используя простой механизм, мы выигрываем в силе столько же, сколько проигрываем в пути. Данный закон называют «золотым правилом» механики. Это правило сформулировал в древней Греции Герон Александрийский.

Это правило не учитывает работу по преодолению сил трения, поэтому является приближенным.

КПД при передаче энергии

Коэффициент полезного действия можно определить как отношение полезной работы к затраченной на ее выполнение энергии ($Q$):

Для вычисления коэффициента полезного действия теплового двигателя применяют следующую формулу:

где $Q_n$ — количество теплоты, полученное от нагревателя; $Q_$ — количество теплоты переданное холодильнику.

КПД идеальной тепловой машины, которая работает по циклу Карно равно:

где $T_n$ — температура нагревателя; $T_$ — температура холодильника.

Примеры задач на коэффициент полезного действия

Задание. Двигатель подъемного крана имеет мощность $N$. За отрезок времени равный $Delta t$ он поднял груз массой $m$ на высоту $h$. Каким является КПД крана?textit<>

Решение. Полезная работа в рассматриваемой задаче равна работе по подъему тела на высоту $h$ груза массы $m$, это работа по преодолению силы тяжести. Она равна:

Полную работу, которая выполняется при поднятии груза, найдем, используя определение мощности:

Воспользуемся определением коэффициента полезного действия для его нахождения:

Формулу (1.3) преобразуем, используя выражения (1.1) и (1.2):

Ответ. $eta =fraccdot 100%$

Задание. Идеальный газ выполняет цикл Карно, при этом КПД цикла равно $eta $. Какова работа в цикле сжатия газа при постоянной температуре? Работа газа при расширении равна $A_0$

Решение. Коэффициент полезного действия цикла определим как:

Рассмотрим цикл Карно, определим, в каких процессах тепло подводят (это будет $Q$).

Так как цикл Карно состоит из двух изотерм и двух адиабат, можно сразу сказать, что в адиабатных процессах (процессы 2-3 и 4-1) теплообмена нет. В изотермическом процессе 1-2 тепло подводят (рис.1 $Q_1$), в изотермическом процессе 3-4 тепло отводят ($Q_2$). Получается, что в выражении (2.1) $Q=Q_1$. Мы знаем, что количество теплоты (первое начало термодинамики), подводимое системе при изотермическом процессе идет полностью на выполнение газом работы, значит:

Газ совершает полезную работу, которую равна:

Количество теплоты, которое отводят в изотермическом процессе 3-4 равно работе сжатия (работа отрицательна) (так как T=const, то $Q_2=-A_<34>$). В результате имеем:

Преобразуем формулу (2.1) учитывая результаты (2.2) — (2.4):

Так как по условию $A_<12>=A_0, $окончательно получаем:

Ответ. $A_<34>=left(eta -1right)A_0$

голоса

Рейтинг статьи