Цикл Карно

Цикл Карно

Содержание

• 1 Описание цикла Карно
• 2 Обратный цикл Карно
• 3 КПД тепловой машины Карно
• 4 Первая и вторая теоремы Карно
• 5 Связь между обратимостью цикла и КПД
• 6 См. также
• 7 Комментарии
• 8 Примечания
• 9 Литература

• Эдвардса
• Аткинсона
• Брайтона/Джоуля
• Гирна
• Дизеля
• Калины
• Карно
• Ленуара
• Миллера
• Отто
• Ренкина
• Стирлинга
• Тринклера
• Хамфри
• Эрикссона

В термодинамике цикл Карно́ или процесс Карно́ — это идеальный [1] круговой процесс, состоящий из двух адиабатных и двух изотермических процессов [2] . В процессе Карно термодинамическая система выполняет механическую работу за счёт обмена теплотой с двумя тепловыми резервуарами, имеющими постоянные, но различающиеся температуры. Резервуар с более высокой температурой называется нагревателем, а с более низкой температурой — холодильником [3] .

Цикл Карно назван в честь французского учёного и инженера Сади Карно, который впервые его описал в своём сочинении «О движущей силе огня и о машинах, способных развивать эту силу» в 1824 году [4] [5] .

Поскольку идеальные процессы могут осуществляться лишь с бесконечно малой скоростью, мощность тепловой машины в цикле Карно равна нулю. Мощность реальных тепловых машин не может быть равна нулю, поэтому реальные процессы могут приближаться к идеальному процессу Карно только с большей или меньшей степенью точности.

Коэффициент полезного действия (КПД) любой тепловой машины не может превосходить КПД идеальной тепловой машины, работающей по циклу Карно с теми же самыми температурами нагревателя и холодильника [6] . По этой причине, позволяя оценить верхний предел КПД тепловой машины, цикл Карно важен для теории тепловых машин. В то же время КПД цикла Карно настолько чувствителен к отклонениям от идеальности (потерям на трение), что данный цикл никогда не применяли в реальных тепловых машинах [K 1] [8] .

Описание цикла Карно [ править | править код ]

Пусть тепловая машина состоит из нагревателя с температурой T H > , холодильника с температурой T X > и рабочего тела.

Цикл Карно состоит из четырёх обратимых стадий, две из которых осуществляются при постоянной температуре (изотермически), а две — при постоянной энтропии (адиабатически). Поэтому цикл Карно удобно представить в координатах T (температура) и S (энтропия).

1. Изотермическое расширение (на рис. 1 — процесс A→B). В начале процесса рабочее тело имеет температуру T H > , то есть температуру нагревателя. При расширении рабочего тела его температура не падает за счет передачи от нагревателя количества теплоты Q H > , то есть расширение происходит изотермически (при постоянной температуре) . При этом объём рабочего тела увеличивается, оно совершает механическую работу, а его энтропия возрастает.

2. Адиабатическое расширение (на рис. 1 — процесс B→C). Рабочее тело отсоединяется от нагревателя и продолжает расширяться без теплообмена с окружающей средой. При этом температура тела уменьшается до температуры холодильника T X > , тело совершает механическую работу, а энтропия остаётся постоянной.

3. Изотермическое сжатие (на рис. 1 — процесс C→D). Рабочее тело, имеющее температуру T X > , приводится в контакт с холодильником и начинает изотермически сжиматься под действием внешней силы, отдавая холодильнику количество теплоты Q X > . Над телом совершается работа, его энтропия уменьшается.

4. Адиабатическое сжатие (на рис. 1 — процесс D→A). Рабочее тело отсоединяется от холодильника и сжимается под действием внешней силы без теплообмена с окружающей средой. При этом его температура увеличивается до температуры нагревателя, над телом совершается работа, его энтропия остаётся постоянной.

Обратный цикл Карно [ править | править код ]

В термодинамике холодильных установок и тепловых насосов рассматривают обратный цикл Карно, состоящий из следующих стадий [9] [10] : адиабатического сжатия за счёт совершения работы (на рис. 1 — процесс C→B); изотермического сжатия с передачей теплоты более нагретому тепловому резервуару (на рис. 1 — процесс B→A); адиабатического расширения (на рис. 1 — процесс A→D); изотермического расширения с отводом теплоты от более холодного теплового резервуара (на рис. 1 — процесс D→C).

КПД тепловой машины Карно [ править | править код ]

Количество теплоты, полученное рабочим телом от нагревателя при изотермическом расширении, равно

Q H = ∫ T d S = T H ( S 2 − S 1 ) = T H Δ S . =int TdS=T_(S_<2>-S_<1>)=T_Delta S.>

Аналогично, при изотермическом сжатии рабочее тело отдаёт холодильнику

Q X = T X ( S 2 − S 1 ) = T X Δ S . =T_(S_<2>-S_<1>)=T_Delta S.>

Отсюда коэффициент полезного действия тепловой машины Карно равен

η = Q H − Q X Q H = T H − T X T H . -Q_>>>=-T_>>>.>

Первая и вторая теоремы Карно [ править | править код ]

Из последнего выражения следует, что КПД тепловой машины, работающей по циклу Карно, зависит только от температур нагревателя и холодильника, но не зависит ни от устройства машины, ни от вида или свойств её рабочего тела. Этот результат составляет содержание первой теоремы Карно [11] . Кроме того, из него следует, что КПД может составлять 100 % только в том случае, если температура холодильника равна абсолютному нулю. Это невозможно, но не из-за недостижимости абсолютного нуля (этот вопрос решается только третьим началом термодинамики, учитывать которое здесь нет необходимости), а из-за того, что такой цикл или нельзя замкнуть, или он вырождается в совокупность двух совпадающих адиабат и изотерм.

Поэтому максимальный КПД любой тепловой машины не может превосходить КПД тепловой машины Карно, работающей при тех же температурах нагревателя и холодильника. Это утверждение называется второй теоремой Карно [12] [13] . Оно даёт верхний предел КПД любой тепловой машины и позволяет оценить отклонение реального КПД от максимального, то есть потери энергии вследствие неидеальности тепловых процессов.

Связь между обратимостью цикла и КПД [ править | править код ]

Для того чтобы цикл был обратимым, в нём должна быть исключена передача теплоты при наличии разности температур, иначе нарушается условие адиабатичности процесса. Поэтому передача теплоты должна осуществляться либо в изотермическом процессе (как в цикле Карно), либо в эквидистантном процессе (обобщённый цикл Карно или, для примера, его частный случай Цикл Брайтона). Для того чтобы менять температуру рабочего тела от температуры нагревателя до температуры холодильника и обратно, необходимо использовать либо адиабатические процессы (они идут без теплообмена и, значит, не влияют на энтропию), либо циклы с регенерацией тепла при которых нет передачи тепла при разности температур. Мы приходим к выводу, что любой обратимый цикл может быть сведён к циклу Карно.

Примером обратимого цикла, не являющегося циклом Карно, но интегрально совпадающим с ним, является идеальный цикл Стирлинга: в двигателе Стирлинга добавлен регенератор, обеспечивающий полное приближение цикла к циклу Карно с достижением обратимости и тех же величин КПД [14] . Возможны и другие идеальные циклы, в которых коэффициент полезного действия определяется по той же формуле, что и для циклов Карно и Стирлинга, например цикл Эрикссона (англ.) русск. , состоящий из двух изобар и двух изотерм [14] .

Если же в цикле возникает передача теплоты при наличии разности температур, а таковыми являются все технические реализации термодинамических циклов, то цикл утрачивает свойство обратимости. Иначе говоря, посредством отведённой в цикле механической работы становится невозможным получить исходную теплоту. КПД такого цикла будет всегда меньше, чем КПД цикла Карно.

wiki.eduVdom.com

Инструменты пользователя

Инструменты сайта

• Недавние изменения
• Управление медиафайлами
• Все страницы

Боковая панель

Физика:

Контакты

Содержание

Тепловые машины. Цикл Карно

В современной технике механическую энергию получают главным образом за счёт внутренней энергии топлива. Устройства, в которых происходит преобразование внутренней энергии в механическую, называют тепловыми двигателями.

Примеры тепловых двигателей

КПД тепловой машины

Работа, совершаемая тепловой машиной, не может быть больше: $A = Q_ <1>— |Q_<2>|$, т.к. рабочее тело, получая некоторое количество теплоты ($Q_<1>$) от нагревателя , часть этого количества теплоты (по модулю равную $|Q_<2>|$) отдаёт холодильнику . Отношение этой работы к количеству теплоты, полученному расширяющимся газом от нагревателя, называется коэффициентом полезного действия $eta$ тепловой машины.

Коэффициент полезного действия любой тепловой машины считается по формуле: $$eta = frac>=frac-|Q_<2>|>> = 1 — frac<|Q_<2>|>>$$

Для увеличения КПД, при расширении или сжатии газа должны быть использованы процессы, позволяющие исключить уменьшение энергии горячего тела, которое происходило бы без совершения работы. Такие процессы существуют — это изотермический и адиабатный процесс.

Цикл Карно

Сади Карно искал пути решения актуальной для его времени задачи — установить причину несовершенства тепловых машин, найти пути наиболее эффективного их использования. Именно он, впервые предложил наиболее совершенный технический процесс, состоящий из изотерм и адиабат.

Схема цикла Карно

Прямой цикл Карно. Исходным состоянием рабочего тела двигателя является состояние точки 4 . На участке 4—1 цикла рабочее тело сжимается адиабатически, т. е. без потерь теплоты. В точке 1 к нему начинают изотермически подводить теплоту $Q_<1>$ от высокотемпературного источника, в результате чего рабочее тело расширяется по линии 1—2 . На участке 2—3 расширение рабочего тела продолжается уже без подвода теплоты, т. е. адиабатически. На участке 3—4 от рабочего тела с помощью источника низкой температуры отбирается теплота $Q_<2>$. В двигателях, работающих по разомкнутому циклу, когда теплоноситель в каждом цикле работы обновляется, процесс охлаждения заменяется процессом обновления теплоносителя.

Иллюстрации цикла Карно

Цикл Карно

Максимальный КПД тепловой машины

Коэффициент полезного действия идеального цикла, как показал С.Карно, может быть выражен через температуру нагревателя ($T_<1>$) и холодильника ($T_<2>$). В реальных двигателях не удаётся осуществить цикл, состоящий из идеальных изотермических и адиабатных процессов. Поэтому КПД их цикла всегда меньше, чем КПД цикла Карно (при прочих равных условиях). $$eta_ 3 . Адиабатически сжатое компрессором по линии 3—2 рабочее тело охлаждается изотермически по линии 2—1 и далее продолжает расширяться адиабатически по линии 1—4 . На изотерме 4—3 к рабочему телу подводится теплота камеры охлаждения и оно возвращается к исходному состоянию точки 3 .

При этом чем меньше разность температур между холодильной камерой и окружающей средой, тем меньше нужно затратить энергии для передачи теплоты от холодного тела к горячему и тем выше холодильный коэффициент.

Анализ обратного цикла Карно показывает, что передача теплоты от тела менее нагретого телу более нагретому возможна, но этот процесс требует соответствующей энергетической компенсации в системе, в виде затраченной работы или теплоты более высокого потенциала, способного совершить работу при переходе на более низкий потенциал.

Энтропия — часть внутренней энергии замкнутой системы или энергетической совокупности Вселенной, которая не может быть использована, в частности не может перейти или быть преобразована в механическую работу. Существует мнение, что мы можем смотреть на энтропию и как на меру беспорядка в системе.

Газовый цикл тепловых двигателей и установок

Главная > Учебное пособие >Физика

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Ижевский государственный технический университет

Методические указания к выполнению курсовой работы

«Газовый цикл тепловых двигателей и установок»

Составитель: С.С. Макаров

«Газовый цикл тепловых двигателей и установок» — методические указания по выполнению курсовой работы по дисциплине «Термодинамика и теплообмен ДВС» — Ижевск, 2005. – 21 с.

В методических указаниях изложены теоретические основы термодинамического анализа циклов энергетических установок, приведены варианты заданий к курсовой работе, порядок выполнения и пример оформления курсовой работы.

Методические указания предназначены для студентов Машиностроительного факультета специальностей 160302 («Ракетные двигатели»), 140501 («Двигатели внутреннего сгорания») и направлениям 160100 («Авиа- и ракетостроение»), 140502 («Энергомашиностроение»).

1. Теоретические основы термодинамического анализа циклов

1.1. Изохорный процесс

1.2. Изобарный процесс

1.3. Изотермический процесс

1.4. Адиабатный процесс

1.5. Политропный процесс

2. Варианты заданий

3. Пример выполнения расчетов в курсовой работе

4. Порядок оформления курсовой работы

Работа энергетических установок основана на реализации термодинамического цикла. Циклом называется замкнутый круговой процесс, при осуществлении которого рабочее тело, пройдя ряд последовательных состояний, возвращается в исходное состояние. Система непрерывного перевода теплоты в работу, путем осуществления кругового процесса в направлении по часовой стрелке, называется тепловым двигателем. Для определения параметров тепловых двигателей проводят анализ рабочего процесса двигателя.

В задании на курсовую работу приведены варианты рабочих диаграмм идеальных термодинамических циклов тепловых двигателей, которыми заменяют термодинамический процесс реального рабочего двигателя.

Задачами курсовой работы является проведение термодинамического исследования идеального цикла теплового двигателя; определения работы цикла , термического к.п.д. , индикаторного давления , а также построения тепловой диаграммы процесса (в координатах ). Результаты необходимо представить в соответствии с рекомендуемым порядком выполнения и оформления.

1. Теоретические основы термодинамического анализа циклов [1]

Метод исследования анализа идеального термодинамического цикла основан на определении параметров состояния составляющих процессов и состоит в следующем:

1. Выводятся уравнения процесса, устанавливается взаимосвязь между начальными и конечными параметрами рабочего тела.

2. Находится работа процесса .

3. Находится количества тепла .

4. Находится изменение внутренней энергии .

5. Находится изменение энтропии .

6. Цикл отображается в масштабе в рабочей и тепловой диаграммах.

Практический интерес представляют частные случаи изменения состояния газа, составляющие цикл: изохорный, изобарный, изотермический, адиабатный и обобщающий политропный процессы.

1.1 Изохорный процесс [2]

Изохорный процесс — процесс, происходящий в физической системе при постоянном объеме.

Рис.1.1 Изохорный процесс,

Уравнение изохорного процесса имеет вид: . Давления газа пропорционально абсолютным температурам:

В изохорном процессе работа расширения не совершается:

Из уравнения первого закона термодинамики следует:

Вся подведенная теплота расходуется на изменение внутренней энергии рабочего тела. При для двух значений температур ( и ):

Изменение энтропии изохорического процесса:

При изменение энтропии процесса для двух значений температур ( и ) определится:

1.2 Изобарный процесс [2]

Изобарный процесс — процесс, происходящий в физической системе при постоянном внешнем давлении.

Рис. 1.2 Изобарный процесс,

Уравнение изобарного процесса имеет вид: .

Объемы газа пропорциональны абсолютным температурам:

В изобарном процессе совершается работа расширения:

Из уравнения первого закона термодинамики следует: ,

принимая , а при имеем:

Вся подведенная теплота расходуется на изменение энтальпии рабочего тела.

При для двух значений температур ( и ):

Изменение внутренней энергии изобарного процесса:

При для двух значений температур ( и ):

Изменение энтропии изобарного процесса:

При изменение энтропии процесса для двух значений температур ( и ) определится:

1.3 Изотермический процесс [2]

Изотермический процесс — процесс, происходящий в физической системе при постоянной температуре.

Рис. 1.3 Изотермический процесс,

Уравнение изотермического процесса имеет вид: .

Давления обратно пропорциональны объемам газа:

В изотермическом процессе работа расширения:

В изотермическом процессе не происходит изменения внутренней энергии и энтальпии т.к. :

Из первого закона термодинамики . Все количество теплоты, подведенное к газу, затрачивается на совершение работы в процессе расширения:

Изменение энтропии изотермического процесса:

Изменение энтропии процесса для двух точек процесса:

Тепловые двигатели. Термодинамические циклы. Цикл Карно ГОУ СОШ 625 Н. М. Турлакова. — презентация

Презентация была опубликована 7 лет назад пользователемПетр Багаев

Похожие презентации

Презентация на тему: » Тепловые двигатели. Термодинамические циклы. Цикл Карно ГОУ СОШ 625 Н. М. Турлакова.» — Транскрипт:

1 Тепловые двигатели. Термодинамические циклы. Цикл Карно ГОУ СОШ 625 Н. М. Турлакова

2 План урока 1. Принципы действия тепловых двигателей. 2. Роль холодильника и нагревателя. 3. КПД теплового двигателя. 4. Цикл Карно.

3 Тепловые двигатели. Тепловым двигателем называется устройство, способное превращать полученное количество теплоты в механическую работу. Механическая работа в тепловых двигателях производится в процессе расширения некоторого вещества, которое называется рабочим телом. Реально существующие тепловые двигатели ( паровые машины, двигатели внутреннего сгорания и т. д.) работают циклически.

4 Рабочий цикл ТД Круговой процесс на диаграмме (p, V). abc – кривая расширения, cda – кривая сжатия. Работа A в круговом процессе равна площади фигуры abcd

5 Тепловые резервуары Общее свойство всех круговых процессов состоит в том, что их невозможно провести, приводя рабочее тело в тепловой контакт только с одним тепловым резервуаром. Их нужно, по крайней мере, два. Тепловой резервуар с более высокой температурой называют нагревателем, а с более низкой – холодильником. Совершая круговой процесс, рабочее тело получает от нагревателя некоторое количество теплоты Q 1 > 0 и отдает холодильнику количество теплоты Q 2 0 и отдает холодильнику количество теплоты Q 2

6 КПД теплового двигателя При обходе цикла рабочее тело возвращается в первоначальное состояние, следовательно, изменение его внутренней энергии равно нулю ( Δ U = 0). Согласно первому закону термодинамики, Δ U = Q – A = 0. Отсюда следует : A = Q = Q 1 – |Q 2 |. Работа A, совершаемая рабочим телом за цикл, равна полученному за цикл количеству теплоты Q. Отношение работы A к количеству теплоты Q 1, полученному рабочим телом за цикл от нагревателя, называется коэффициентом полезного действия η тепловой машины :

7 Модель. Термодинамические циклы

0, A > 0, Q 2 T 2″ title=»Энергетическая схема тепловой машины : 1 – нагреватель ; 2 – холодильник ; 3 – рабочее тело, совершающее круговой процесс. Q 1 > 0, A > 0, Q 2 T 2″ > 8 Энергетическая схема тепловой машины : 1 – нагреватель ; 2 – холодильник ; 3 – рабочее тело, совершающее круговой процесс. Q 1 > 0, A > 0, Q 2 T 2 0, A > 0, Q 2 T 2″> 0, A > 0, Q 2 T 2″> 0, A > 0, Q 2 T 2″ title=»Энергетическая схема тепловой машины : 1 – нагреватель ; 2 – холодильник ; 3 – рабочее тело, совершающее круговой процесс. Q 1 > 0, A > 0, Q 2 T 2″>

9 Примеры реальных тепловых циклов Циклы карбюраторного двигателя внутреннего сгорания (1) и дизельного двигателя (2)

10 Цикл С. Карно (1824 г.) Полная работа A, совершаемая газом за цикл, равна сумме работ на отдельных участках : A = A 12 + A 23 + A 34 + A 41. На диаграмме (p, V) эта работа равна площади цикла.

11 Цикл С. Карно (1824 г.) Из первого закона термодинамики, работа газа при адиабатическом расширении ( или сжатии ) равна убыли Δ U его внутренней энергии. Для 1 моля газа A = – Δ U = –C V (T 2 – T 1 ), где T 1 и T 2 – начальная и конечная температуры газа. Работы, совершенные газом на двух адиабатических участках цикла Карно, одинаковы по модулю и противоположны по знакам A 23 = –A 41. По определению, коэффициент полезного действия η цикла Карно есть С. Карно выразил коэффициент полезного действия цикла через температуры нагревателя T 1 и холодильника T 2 :

12 Домашнее задание § 82. Принцип действия тепловых двигателей Упр.15 (11, 12) Использованы материалы диска « Открытая физика »