Vikupautomsk.ru

Выкуп Авто МСК
2 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Критический момент асинхронного двигателя

Критический момент асинхронного двигателя

Обзор формул для определения критического момента

Асинхронные двигатели — теория — Понятие момента24.10.2012 21:40

Для начала вспомнить что в теории электродвигателей понимают под критическим моментом. Момент критический — это максимально возможный момент на валу электродвигателя при достижении которого электродвигатель останавливается.Подробнее про критический момент асинхронного двигателя.Для определения численного значения критического момента можно использовать формулу:Мкр = Мн*П

где Мкр — критический моментМн — номинальный моментП — перегрузочная способность двигателяКак правило значение перегрузочной способности лижет в пределах от 2 до 3.Однако для нахождения значения критического момента можно предложить еще одну формулу. Рассмотрим формулу для расчета момента на валу электродвигателя:М = См*(U*U*R2*S)/(R2*R2+SX2*SX2)гдеМ — момент на валу электродвигателяСм — коэффициентU — подведенное напряжениеS — скольжениеR — активное сопротивлениеX — индуктивное сопротивление ротора сопротивлениеПроанализировав данную формулу на максимум можно получить следующую формулу для вычисления критического момента:Мкр = См*(U*U)/(2*X2)Так же можно приблизительно оценить критическое скольжение:Sкр=R/X2Таким образом видно что критический момент не зависит от активного сопротивления ротора. Однако величина критического момента прямопропорционально зависит от подводимого напряжения. При снижении напряжения снижается и величина критического момента асинхронного двигателя.Еще один подход для определения критического момента можно реализовать используя формулу Клосса:М/Мкр = 2/(S/Sкр+Sкр/S)эту формулу можно использовать когда известны значения критического и номинального скольжения и номинального момента.

Какие моменты бывают у асинхронного электродвигателя?

В рамках современной теории асинхронных электрических машин применяют ряд терминов связанных с понятием момента. Часть этих терминов относится к моменту создаваемому на валу (на роторе) электродвигателя. Другая группа терминов определяет моменты создаваемые механической нагрузкой подключенной к валу электрического двигателя.

Эти термины определяют как сам момент развиваемый двигателем, так и различный состояния момента на выходном валу двигателя. Под состоянием подразумевается значение момента в кретических точках. Например номинальный момент или пусковой момент.

Вот перечень терминов, которые нам приходилось встречать в литературе:

Электромагнитный момент под которым понимают момент ротора двигателя возникающий при воздействии электромагнитного поля. Данный термин часто заменяют синонимами: вращающий момент или крутящий момент. На нашем сайте есть более полная статья про электромагнитный момент асинхронного двигателя.

Пусковой момент — это значение момента в момент трогания ротора. Данный момент в литературе часто называют моментом трогания или начальным пусковым моментом электродвигателя. Более полную информацию можно получить в материале про пусковой момент асинхронника.

Номинальный момент — значение момента создаваемое электромагинитным полем на валу двигателя при номинальных параметрах двигателя и номинальных внешинх условиях. Дополнительные сведения про термин номинальный момент можно получить в статье про асинхронные двигатели и их номинальный момент.

Под критическим моментом понимают наивысшее или максимльно возможное значение. В случае если момент нагрузки превысит величину критического момента, то двигатель остановится. Поэтому в литературе в качестве синонима встречается так же термин: максимальный вращающий момент электродвигателя переменного тока. Данный термин подробно рассмотрен в статье про критический момент асинхронного двигателя.

Тормозной момент — момент возникающий под действием электромагнитных сил на роторо асинхронного двигателя и противоположный по знаку вращающему моменту. Часто встречается в литературе термин синоним: тормозящий момент. Подробное обсуждение понятия тормозной момент асинхронного двигателя здесь.

Момент нагрузки, называемый еще и момент сопротивления — параметр относящийся к механической системе подключенной к валу асинхронного двигателя. Здесь более полный анализ термина момент сопротивления.

Другие статьи про момент электродвигателя на нашем сайте:

Нужно ли рассчитывать крутящий момент асинхронного двигателя?

Асинхронные машины. История создания и область применения асинхронных двигателей. Процессы в асинхронной машине, страница 6

Рассмотрим часть этой характеристики, соответствующая режиму двигателя, т.е. при скольжении, изменяющемся от 1 до 0. Обозначим момент, развиваемый двигателем при пуске в ход (S=1) как Мпуск. Скольжение, при котором момент достигает наибольшего значения, называют критическим скольжением Sкр, а наибольшее значение момента – критическим моментом Мкр. Отношение критического момента к номинальному называют перегрузочной способностью двигателя

Мкр / Mн = λ = 2 ÷ 3.

Из анализа формулы (*) на максимум можно получить соотношения для Мкр и Sкр

; .

Критический момент не зависит от активного сопротивления ротора, но зависит от подведенного напряжения. При уменьшении U1 снижается перегрузочная способность асинхронного двигателя.

Из выражения (*), разделив М на Мкр, можно получить формулу, известную под названием «формула Клосса», удобную для построения M = f(S).

.

Если в эту формулу подставить вместо М и S номинальные значения момента и скольжения (Мн и Sн), то можно получить соотношение для расчета критического скольжения.

.

Участок характеристики (рис. 2.14), на котором скольжение изменяется от 0 до Sкр, соответствует устойчивой работе двигателя. На этом участке располагается точка номинального режима (Мн, Sн). В пределах изменения скольжения от 0 до Sкр изменение нагрузки на валу двигателя будет приводить к изменению частоты вращения ротора, изменению скольжения и вращающего момента. С увеличением момента нагрузки на валу частота вращения ротора станет меньше, что приведет к увеличению скольжения и электромагнитного (вращающего) момента. Если момент нагрузки превысит критический момент, то двигатель остановится.

Читать еще:  Двигатели gdi какие из них лучшие

Участок характеристики, на котором скольжение изменяется от Sкр до 1, соответствует неустойчивой работе двигателя. Этот участок характеристики двигатель проходит при пуске в ход и при торможении.

2.8. Механическая характеристика асинхронного двигателя

Под механической характеристикой принято понимать зависимость частоты вращения ротора в функции от электромагнитного момента n = f(M). Эту характеристику (рис. 2.15) можно получить, используя зависимость M = f(S) и пересчитав частоту вращения ротора при разных значениях скольжения.

Так как S = (n0 — n) / n0, отсюда n = n0(1 — S). Напомним, что n0 = (60 f) / p – частота вращения магнитного поля.

Участок 1-3 соответствует устойчивой работе, участок 3-4 – неустойчивой работе. Точка 1 соответствует идеальному холостому ходу двигателя, когда n = n0. Точка 2 соответствует номинальному режиму работы двигателя, ее координаты Мн и nн. Точка 3 соответствует критическому моменту Мкр и критической частоте вращения nкр. Точка 4 соответствует пусковому моменту двигателя Мпуск. Механическую характеристику можно рассчитать и построить по паспортным данным. Точка 1:

n0 = (60 f) / p, где: р – число пар полюсов машины; f – частота сети.

Точка 2 с координатами nн и Мн. Номинальная частота вращения nн задается в паспорте. Номинальный момент рассчитывается по формуле:

здесь: Рн – номинальная мощность (мощность на валу).

Точка 3 с координатами Мкр nкр. Критический момент рассчитывается по формуле Мкр = Мн λ. Перегрузочная способность λ задается в паспорте двигателя nкр = n0 (1 — Sкр), , Sн = (n0 — nн) / n0 – номинальное скольжение.

Точка 4 имеет координаты n=0 и М=Мпуск. Пусковой момент вычисляют по формуле

Мпуск = Мн λпуск, где: λпуск – кратность пускового момента задается в паспорте.

Асинхронные двигатели имеют жесткую механическую характеристику, т.к. частота вращения ротора (участок 1–3) мало зависит от нагрузки на валу. Это одно из достоинств этих двигателей.

2.9. Совместная работа асинхронного двигателя с нагрузкой на валу

На рис. 2.16 рассматривается совместная работа асинхронного двигателя с нагрузкой на валу. Нагрузочный механизм (рис. 2.16 а) соединяется с валом двигателя и при вращении создает момент сопротивления (момент нагрузки). При изменении нагрузки на валу автоматически изменяется частота вращения ротора, токи в обмотках ротора и статора и потребляемый из сети ток. Пусть двигатель работал с нагрузкой Мнагр 1 в точке 1 (рис. 2.16 б). Если нагрузка на валу увеличится до значения Мнагр 2, рабочая точка переместится в точку 2. При этом частота вращения ротора снизится (n2 М1). Снижение частоты вращения ротора приводит к увеличению скольжения, увеличению токов в обмотках ротора и статора, т.е. к увеличению потребляемого из сети тока.

2.4.2. Максимальный (критический) момент

Для определения максимального момента необходимо взять первую производную от М по S и приравнять к нулю

.

Определим из полученного выражения критическое скольжение — Sкрсоответствующего максимальному моменту

, (1)

обычно , то,

критическое скольжение определяется соотношением активного сопротивления ротора к суммарному индуктивному сопротивлению обмотки ротора и статора.

Если подставим выражение (1) в общее уравнение момента и сделаем необходимые преобразования, то получим выражение максимального момента.

Знак + ­­­­­­­­­­­­- соответствует двигательному режиму

Знак — — соответствует генераторному режиму

При генераторном режиме

Из выражения Мкрвидно, что величина максимального момента не зависит от активного сопротивления роторной цепи, но сильно оно влияет на его расположение. Если сопротивление роторной цепи увеличивать , то увеличивается Sкри кривая момента смещается вправо

,

Как видно из кривых, чем больше активное сопротивление в роторной цепи, тем больше пусковой момент и меньше пусковой ток. Это ценное свойство используется в двигателях с фазным ротором.

2.4.3. Расчетная формула момента

Расчетная формула момента показывает, что момент асинхронного двигателя пропорционален потоку и активной составляющей тока ротора.

Запишем известное выражение момента

для вывода расчетной формулы используем нижнюю часть векторной диаграммы асинхронного двигателя

,,,

тогда , т.е. момент зависит от потока и активной составляющей тока ротора.

2.4.4. Влияние высших гармоник магнитного поля на работу асинхронной машины

Высшие гармоники магнитного поля возникают:

a) вследствие ступенчатого распределения намагничивающей силы статора и ротора;

б) зубчатого строения поверхности статора и ротора;

в) неравномерным насыщением магнитной цепи машины.

Вращающие моменты, обусловленные высшими гармониками поля, могут быть разбиты на три группы:

1. Асинхронные моменты, cозданные высшими гармониками магнитного поля.

Гармонические магнитного поля, имеющие пространственный период меньше 2 могут возникать в асинхронной машине как в результате несинусоидальности намагничивающих сил, так и вследствие зубчатости воздушного зазора. Высшие гармоники поля передвигаются в направлении движения ротора и создаются током статора. Это поле наводит в обмотке ротора ЭДС и ток соответствующей частоты, который создает магнитное поле, передвигающееся по поверхности ротора, и вращается в воздушном зазоре синхронно с полем статора. Магнитные поля статора и ротора будут иметь одинаковые пространственные периоды и создадут результирующее поле. Это поле взаимодействуя с током в роторе создает вращающий момент, который по его природе следует рассматривать как асинхронный. Высшие гармоники поля создают соответствующие моменты, которые искажают момент от первой гармоники поля.

Читать еще:  Bosch maxx 5 не работает двигатель

Рассмотрим влияние 5 и 7 гармоники поля на момент от первой гармоники поля

,

седьмая гармоника поля вращается в сторону первой гармоники

,

пятая гармоника поля вращается против первой гармоники.

Асинхронные моменты, обусловленные высшими гармониками поля могут быть ослабленны за счет рационального размещения зубцов в слое обмоток статора и ротора (Z1и Z2). Обеспечение синусоидальности намагничивающей силы и максимального снижения зубцовых гармоник.

2. Cинхронные моменты от высших гармоник магнитного поля.

Не все высшие гармонические магнитного поля, созданные статором и ротором сцепляются с обеими обмотками и образуют асинхронные вращающие моменты. Это особенно характерно для зубцовых высших гармоник. При определенных скоростях вращения ротора отдельные гармонические зубцового поля статора могут двигаться синхронно с соответствующими гармоническими зубцового поля статора. Под действием магнитных сил в этом случае возникают механические воздействия между статором и ротором и создаются синхронные моменты для какого-то одного значения скольжения. При этом пространственный период основной зубцовой гармоники статора и ротора должен быть одинаков. То есть

т.е. при

синхронные моменты будут сильно проявляться.

Синхронные моменты могут быть ослаблены за счет скоса и правильного выбора соотношений зубцов статора и ротора.

3. Вибрационные силы и моменты

Зубцовые и другие магнитные поля статора ротора, образующие синхронные моменты, проявляющиеся не только при взаимном синхронном их вращении, но и при любых других скоростях вращения. В этом случае они образуют периодически меняющиеся вращающиеся моменты, которые в течение одного полупериода направлены в сторону вращения ротора, а в течении другого полупериода в обратном направлении. Такие периодически меняющиеся моменты могут создавать вибрации ротора и статора, которые становятся особенно заметными при наличии резонансных явлений. При неблагоприятных соотношениях зубцов статора и ротора могут возникнуть не только тангенциальные, но так же и радиальные магнитные силы притяжения, действующие на статор и ротор и перемещающиеся вдоль окружности воздушного зазора при вращении ротора, эти силы вызывают вибрацию машины.

Анализ этих процессов показывает, что вибрационные силы и моменты проявляются особенно сильно, если

2.5. Круговая диаграмма асинхронной машины

Рабочие и другие характеристики асинхронного двигателя, определяющие рабочие свойства машины, могут быть получены:

Путем непосредственной нагрузки.

Расчетным путем (определение параметров и расчет характеристик).

Косвенный метод (по данным опыта холостого хода и короткого замыкания). Используя данные опыта холостого хода и короткого замыкания можно построить упрощенную круговую диаграмму, а из нее получить данные для построения рабочих характеристик.

Из Г–образной схемы замещения

,

Обозначим в рабочей ветви

,,,

ток —

Геометрическим местом тока является окружность.

Построение круга диаграммы.

Из опыта холостого хода для UНнаходим

Р иI,I= , ,

и определяем ,

а по ним строится вектор тока хх – I, задавшись масштабом токаmI(A/см)

Для построения точки А, где S= 1 приводим токIк, мощность РкиCosкк номинальному напряжениюIпUн. Из рис. 2

, откуда

,,

Откладываем отрезок ,получаем точку А. Соединив точку А с О получим хорду окружности. Опуская перпендикуляр из середины хорды до линииполучим центр окружности.

Построение линии OF. Определение точки В.

,,r1— известно

откуда отрезок .

Получим точку В. Соединив точку О с В и продлив до окружности получим точку F где S=. Мощность, т.е.

,

Задавшись mI, определим масштаб мощности

,,

Как получить данные из круговой диаграммы для построения рабочих характеристик?

Электромагнитный вращающий момент асинхронного двигателя

Электромагнитный вращающий момент асинхронного двигателя

Электромагнитный вращающий момент асинхронного двигателя. Электромагнитный момент асинхронного двигателя создается взаимодействием вращающегося магнитного поля машины и тока Ротора. Величину этого момента можно определить по электромагнитной силе я ^〜 iost: M =где yo-угловая скорость синхронизации. b2o Как видно из Формулы (3.3), n = sopz1 M = M0 | M2 = Mst-чистая мощность двигателя P2 = M & (7.30)) Здесь-угол поворота скорости вращения ротора. Мощность на холостом ходу Po = Rms * + RDO B = M0Y. (7.31) Общая мощность машины, развиваемая роторами、 PmxP2 =(Mi + Mg) = = Λ1. (7.32) Как видно из энергетического рисунка, потери мощности Ротора медные(рисунок 7.5)、 Rm2 = Ram-Rmx = LSh-M = M (a0-P)= «• = MPo ° -= rem$ = MJoh. (7.33) 12o Учитывая равенство(7.28)、 (7.34)) MI ^ = m11r ^ r2 М = tx1g ’* yy’ / $ Oo (7.35 утра).

Поскольку величина электромагнитного момента пропорциональна мощности напряжения, приложенного к двигателю, следовательно, асинхронные двигатели очень чувствительны к изменениям напряжения. Людмила Фирмаль

  • Откуда он взялся Получить зависимость момента от напряжения клемм статора и параметров двигателя、 Используя L-образную эквивалентную схему (рис. 7.4), из которой следует текущее значение =. C V(Cr1 + C * Gg ’/ 8) * +(Cx1 + & b’)* ’ Отсюда (7.36)) Я / = UTO + SG7 / 5U2 +(x%+ Cxg ’)* 0. = 2л ^ 60. 60. _ п 2л /( M =получается Т ^ зыы / г 2π&[(r,+ Cl> ’/ x) 2+(A-1 b C * a’)*] сказал он. 31. (7.37)) Подставим значение и величину 1g из уравнения (7.35) в уравнение момента (7.35 Выражение этого момента полезно для анализа работы двигателя. Это связано с тем, что 6 = soP51 содержит практически только 1 переменную (slip 5 Из Формулы (7.37), 5 = const!
Читать еще:  Датчик температуры двигателя на двигателе калины

B ’ ^ const зависимость M = 1 ($)!И/ 1 = sop $ 1 показано на рисунке. 7.6.Из графика видно, что на старте(5 = 1; n = 0) двигатель генерирует пусковой момент Mn, и его значение можно получить, подставив 5 = 1 в Формулу (7.37). Когда M больше, чем статический момент, двигатель rotates. In в этом случае с увеличением скорости вращения (уменьшением на 5) электромагнитный момент возрастает, достигая максимального значения М при некотором скольжении 5 К, что называется критичностью, и момент уменьшается до тех пор, пока МСТ не уравновесится. А если приравнять его к нулю、 (США ’S / T» = 0 1.После преобразования Критическое значение скольжения$ » можно найти, используя производную уравнения момента(7.37), но、 (7.38) Y G1 * +(X1 + CX2′) 2 Подставляя значение формулы (7.37), можно увидеть максимальный крутящий момент.

    При анализе уравнений (7.38) и(7.39) можно сделать вывод, что критическое скольжение$пропорционально активному сопротивлению Ротора, не зависит от напряжения i] 1, а максимальный крутящий момент пропорционален напряжению 2 мощности и не зависит от активного сопротивления Ротора. I tkr1)? ’»1 ^ ——-• 4Я / 1 [Г1+УП * + (дг1 + сх2/) 2] Таким образом, увеличение активного сопротивления роторной цепи (возможно при асинхронном двигателе с фазным ротором за счет включения дополнительного активного сопротивления в роторную цепь), изменение его значения максимального значения характеристики M = /($) сдвигает в сторону большего проскальзывания. Рис. 7.7.Кривая М= / (5) добавлено активное сопротивление различных цепей Ротора: / d1 Людмила Фирмаль

Задание

Для асинхронного электродвигателя заданной мощности, питающегося от преобразователя частоты, рассчитать и построить естественную механическую характеристику и механические характеристики при законе частотного регулирования U/f = const, для заданных частот ( f 1= f 2= f 3= ). Характеристики ω= f(M) построить на одном графике.

Скорректировать закон управления и рассчитать механические характеристики, обеспечивающие постоянную перегрузочную способность электродвигателя во всем диапазоне регулирования частоты.

Исследовать работу электродвигателя в программной среде Matlab.

Вариант задания задается преподавателем из справочника.

Таблица1 – Параметры асинхронного двигателя — указать тип

Мощность РН, кВт
Номинальный IH, А
Напряжение U, В
Синхронная скорость вращения nH, об/мин
Номинальное скольжение, sном
Активное сопротивление статора R1, о.е
Реактивное сопротивление статора Х1,ое
Активное сопротивление ротора R2 ‘ , о.е
Реактивное сопротивление X2 ‘` , о.е
cosφ

1 Расчет естественной механической характеристики АД (f=50Гц)

Расчет проводим в абсолютных единицах, для этого приведем параметры двигателя к абсолютным единицам.

Определим базовое сопротивление:

Умножим на базовое сопротивление сопротивления двигателя в относительных единицах:

Вращающий момент асинхронного электродвигателя, согласно схемы замещения, определяется следующим выражением [1] :

(1)

Для расчета механической характеристики М= f(s) применим формулу Клосса:

, (2)

где: — максимальный (критический) момент двигателя

; (3)

— критическое скольжение

; (4)

— угловая синхронная скорость

рад/с ,

.

Подставив рассчитанные параметры МК, SК и α в формулу (2) получим выражение механической характеристики М = f(s)нашего электродвигателя:

Задаваясь величиной скольжения S от 0 до 1 определим соответствующий моменты электродвигателя ( см. таблицу 1).

S
M
ω

Для построения механической характеристики ω= f(M) рассчитаем значения угловой скорости для заданных величин скольжения:

2 Расчет механической характеристики АД для заданной частоты при законе частотного регулирования — U/f=const

2.1 Механическая характеристика для частоты f1=

Для расчета механической характеристики электродвигателя при работе с другой частотой, пересчитаем индуктивные сопротивления схемы замещения для этой частоты

( 5 )

где: X1 – индуктивное сопротивление схемы замещения при заданной частоте f1= Гц;

fс — номинальная частота питания электродвигателя ( 50Гц);

Xc –индуктивное сопротивление при номинальной частоте.

Далее расчет производится аналогично, как и для f=50Гц

2.2 Механическая характеристика для частоты f2=

2.3 Механическая характеристика для частоты f3=

( Пример построения )

Рисунок 1 – Механические характеристики АД при частотном регулировании

По построенным механическим характеристикам асинхронного короткозамкнутого для разных частот двигателя видно, что при снижении частоты, механические характеристики смещаются вниз, однако при этом уменьшается значение критического момента, что ведет к снижению перегрузочной способности двигателя.

голоса
Рейтинг статьи
Ссылка на основную публикацию
ВсеИнструменты
Adblock
detector