Vikupautomsk.ru

Выкуп Авто МСК
0 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Что такое критическое скольжение асинхронного двигателя

36. Скольжение асинхронного двигателя.

Как известно, ротор асинхронного двигателя вращается в ту же сторону, что и магнитное поле со скоростью, несколько меньшей скорости вращения поля, так как только при этом условии в обмотке ротора будут индуцироваться ЭДС и токи и на ротор будет действовать вращающий момент.

Обозначим скорость вращения поля (синхронная скорость) через а скорость вращения ротора через 2Тогда разность 3называемая скоростью скольжения, будет представлять собой скорость ротора относительно поля, а отношение скорости скольжения к синхронной скорости, выраженное в процентах, называют скольжением 4

Выразим скольжение s через угловые скорости вращения поля и ротора

Полученные выражения подставим в формулу скольжения (5.7)

Выясним влияние скольжения на мощность, развиваемую двигателем.

Пусть мощность, потребляемая двигателем, мощность, развиваемая ротором при его вращении. Тогда

длина окружности ротора, R — его радиус, и — силы, действующие на ротор (соответственно электромагнитная и механическая). Тогда

Взяв отношение получим:

но (обе силы электромагнитные и в установившемся режиме вращения действие равно противодействию), тогда

откуда окончательно имеем:

Из полученного соотношения следует, что мощность развиваемая ротором асинхронного двигателя, зависит от скольжения 5.

Если скольжение выражать в процентах, то от мощности потребляемой двигателем из сети, преобразуется в механическую мощность, а остальные мощности расходуются на покрытие потерь в двигателе, поэтому для получения высокого КПД двигателя скольжение необходимо делать возможно меньшим.

На практике у двигателей мощностью от 1 до 1000 кВА при номинальной нагрузке скольжение составляет 3-6%, а при больших мощностях — 1-3%. Так, при скоростях вращения магнитного поля 3000, 1500 и 1000 об/мин скорости вращения ротора обычно имеют соответственно значения 2800,1410 и 930 об/мин.

37. Регулирование частоты вращения асинхронных двигателей

Частота вращения асинхронного двигателя

n = n1 (1 – s) = (60f1/p) (1-s) (85)

Из этого выражения видно, что ее можно регулировать, изменяя частоту f1 питающего напряжения, число пар полюсов р и

Рис. 266. Схема переключения катушек обмотки статора (одной фазы) для изменения числа полюсов: а — при четырех полюсах; б — при двух полюсах

скольжение s. Последнее при заданных значениях момента на валу Мвн и частоты f1 можно изменять путем включения в цепь обмотки ротора реостата.

Регулирование путем изменения числа пар полюсов. Этот способ позволяет получить ступенчатое изменение частоты вращения. Для этой цели отдельные катушки 1, 2 и 3, 4, составляющие одну фазу (рис. 266), переключаются так, чтобы изменялось соответствующим образом направление тока в них (например, с последовательного согласного соединения на встречное). При согласном включении катушек (рис. 266, а) число полюсов равно четырем, при встречном включении (рис. 266, б) — двум. Катушки двух других фаз, сдвинутые в пространстве на 120°, соединяются таким же образом. Такое же уменьшение числа полюсов можно осуществить при переключении катушек с последовательного на параллельное соединение. При изменении числа полюсов изменяется частота вращения n1 магнитного поля двигателя, а следовательно, и частота вращения n его ротора. Если нужно иметь три или четыре частоты вращения n1, то на статоре располагают еще одну обмотку, при переключении которой можно получить еще две частоты. Существуют двигатели, которые обеспечивают изменение частоты вращения n1 при постоянном наибольшем моменте или при приблизительно постоянной мощности (рис. 267).

В асинхронном двигателе число полюсов ротора должно быть равно числу полюсов статора. В короткозамкнутом роторе это условие выполняется автоматически и при переключении обмотки статора никаких изменений в обмотке ротора выполнять не требуется.

Рис. 267. Механические характеристики двухскоростных асинхронных двигателей с постоянным наибольшим моментом (а) и постоянной мощностью (б)

Рис. 268. Механические характеристики асинхронного двигателя при регулировании частоты вращения путем включения реостата в цепь обмотки ротора

Рис. 269. Схемы подключения асинхронного двигателя к сети при изменении направления его вращения

В двигателе же с фазным ротором в этом случае надо было бы изменять число полюсов обмотки ротора, что сильно усложнило бы его конструкцию, поэтому такой способ регулирования частоты вращения используется только в двигателях с коротко-замкнутым ротором. Такие двигатели имеют большие габаритные размеры и массу по сравнению с двигателями общего применения, а следовательно, и большую стоимость. Кроме того, регулирование осуществляется большими ступенями; при частоте f1 = 50 Гц частота вращения поля n1 при переключениях изменяется в отношении 3000:1500:1000:750.

Асинхронный электродвигатель: виды и принцип работы

В наши дни электрооборудование выглядит совсем иначе, чем изобретение российского электротехника, но по-прежнему используются для превращения электрической энергии в механическую. Надежность в работе, простая конструкция и невысокая себестоимость были по достоинству оценены покупателями. Сегодня асинхронные двигатели — наиболее распространенный во всем мире тип моторов. Их используют для комплектации промышленного оборудования, бытовой техники и электроинструментов в девяти случаев из десяти.

Какие бывают виды асинхронных механизмов

Асинхронный мотор имеет самую простую конструкцию. Классическое устройство электродвигателя состоит из статора, а также ротора.

Статор выполнен в форме классического цилиндра. Для изготовления статора производители используют тонкие стальные листы, обмотка в пазах сердечника сделана из специального провода. Оси обмоток расположены друг к другу под углом 120°. Их концы соединяются по-разному — все зависит от допустимой величины напряжения. В одних случаях соединение напоминаем звезду, в других — треугольник.

В отличие от статора, роторы бывают нескольких типов. Производители классифицируют выпущенные моторы именно по типу ротора — виды асинхронных двигателей: с короткозамкнутым и фазным ротором. Давайте рассмотрим каждый их подробнее.

  • Фазный — это ротор с трехфазной обмоткой, которая напоминает обмотку статора. Ее концы соединяются в форме звезды, края крепятся к контактным кольцам. К этим же кольцам присоединяются добавочные резисторы, которые меняют активное сопротивление в цепи и уменьшают большие пусковые токи.
  • Короткозамкнутый ротор — сердечник, изготовленный из стальных листов. Для серийного производства, как правило, используется расплавленный алюминий, который заливается и образовывает стержни между торцевых колец. Конструкция ротора получила в обиходе название «беличья клетка», так как внешне напоминает бочку для грызунов. Когда заходит речь об изготовлении мощных двигателей, производители используют не алюминий, а медь.
Читать еще:  Электрическая схема однофазного двигателя с конденсатором

Асинхронный электродвигатель: принцип работы

Напряжение подается на обмотку статора. В этот момент возникает магнитный поток, величина которого меняется с изменением частоты напряжения. Потоки сдвинуты во времени и пространстве по отношению друг к другу на 120°. Вращающим оказывается результирующий магнитный поток, который движется, тем самым создавая в проводниках ротора ЭДС. Обмотка ротора исполняет роль замкнутой электрической цепи, в ней появляется ток, который, взаимодействуя с потоками статора, создает пусковой момент. Мотор стремится повернуть ротор в направлении движения магнитного поля статора. В тот момент, когда он достигает значения тормозного момента ротора и превышает его, ротор начинает вращаться, вызывая скольжение.

Что такое скольжение? Это величина, которая показывает нам, насколько синхронная частота магнитного поля статора больше, чем частота вращения ротора.

n1 — синхронная частота магнитного поля статора, n2 — ротора.

Почему так важно скольжение? Его используют для характеристики асинхронных электродвигателей, ведь изначально скольжение равно единице, но по мере роста n1 относительная разность частот n1-n2 становится меньше. В результате этого, падает ЭДС и ток в проводниках ротора, что в свою очередь приводит к уменьшению вращающего момента. Если провести анализ, в состоянии холостого хода, в тот момент, когда мотор работает без нагрузки на валу, показатель скольжения минимален. Как только возрастает статический момент, скольжение растет до величины Skp — критического скольжения. Этот показатель очень важен, ведь как только будет превышена точка критического скольжения, асинхронные двигатели перестают стабильно работать. Значение скольжения колеблется в пределах от нуля до единицы, асинхронных моторов универсального назначения в номинальном режиме до 8 %. Как только наступает равновесие между электромагнитным и тормозным моментом изменение величин прекратится.

Если говорить простыми словами, принцип работы мотора состоит во взаимодействии вращающегося магнитного поля статора и токов, которые наводятся этим магнитным полем в роторе. Вращающий момент возникает только тогда, когда появляется разность частот вращения магнитных полей.

§78. Режимы работы асинхронных двигателей

Режимы работы асинхронных двигателей.

Холостой ход.

Если пренебречь трением и магнитными потерями в стали (идеализированная машина), то ротор асинхронного двигателя при холостом ходе вращался бы с синхронной частотой n=n1 в ту же сторону, что и поле статора; следовательно, скольжение было бы равно нулю. Однако в реальной машине частота вращения ротора n при холостом ходе никогда не может стать равной частоте вращения n1, так как в этом случае магнитное поле перестанет пересекать проводники обмотки ротора и в них не возникнет электрический ток.

Поэтому двигатель в этом режиме не может развить вращающего момента и ротор его под влиянием противодействующего момента сил трения начнет замедляться. Замедление ротора будет происходить до тех пор, пока вращающий момент, возникший при уменьшенной частоте вращения, не станет равным моменту, создаваемому силами трения. Обычно при холостом ходе двигатель работает со скольжением s = 0,2-0,5 %.

При холостом ходе в асинхронном двигателе имеют место те же электромагнитные процессы, что и в трансформаторе (обмотка статора аналогична первичной обмотке трансформатора, а обмотка ротора—вторичной обмотке). По обмотке статора проходит ток холостого хода I, однако его значение в асинхронном двигателе из-за наличия воздушного зазора между ротором и статором значительно больше, чем в трансформаторе (20—40 % номинального тока по сравнению с 3—10 % у трансформатора). Для уменьшения тока I в асинхронных двигателях стремятся выполнить минимально возможные по соображениям конструкции и технологии зазоры.

Например, у двигателя мощностью 5 кВт зазор между статором и ротором обычно равен 0,2—0,3 мм. Ток холостого хода, так же как и в трансформаторе, имеет реактивную и активную составляющие. Реактивная составляющая тока холостого хода (намагничивающий ток) обеспечивает создание в двигателе требуемого магнитного потока, а активная составляющая — передачу в обмотку статора из сети энергии, необходимой для компенсации потерь мощности в машине в этом режиме.

Нагрузочный режим.

Чем больше нагрузочный момент на валу, тем больше скольжение и тем меньше частота вращения ротора. Увеличение скольжения при возрастании момента объясняется следующим образом. При увеличении нагрузки на валу ротора он начинает тормозиться и частота его вращения т уменьшается.

При достижении равенства моментов М = Мвн торможение прекратится и двигатель будет снова вращаться с постоянной частотой вращения, но меньшей, чем до увеличения нагрузки. При уменьшении нагрузочного момента Мвн частота вращения ротора по той же причине будет увеличиваться. Обычно при номинальной нагрузке скольжение для двигателей средней и большой мощности составляет 2—4 %, а для двигателей малой мощности от 5 до 7,5 %.

При работе двигателя под нагрузкой по обмоткам его статора и ротора проходят токи i1 и i2. Частота тока в обмотках статора f1 и ротора f2 определяется частотой пересечения вращающимся магнитным полем проводников соответствующей обмотки. Обмотка статора пересекается магнитным полем с частотой n1, а обмотка вращающегося ротора — с частотой n1 — n. Следовательно,

Передача электрической энергии из статора в ротор происходит так же, как и в трансформаторе. Двигатель потребляет из сети электрическую мощность Pэл = 3U1I1cosφ1 и отдает приводимому им во вращение механизму механическую мощность Рмх (рис. 260).

Рис. 260. Энергетическая диаграмма асинхронного двигателя

В процессе преобразования энергии в машине имеют место потери мощности: электрические в обмотках статора ΔРэл1 и ротора ΔРэл2, магнитные ΔРм от гистерезиса и вихревых токов в ферромагнитных частях машины и механические ΔРмх от трения в подшипниках и вращающихся частей о воздух.

Из статора в ротор вращающимся электромагнитным полем передается электромагнитная мощность Pэм роторе она превращается в механическую мощность ротора Р’мх. Полезная механическая мощность на валу двигателя Pмх меньше мощности Р’мх на значение потерь мощности на трение ?Рмх.

Читать еще:  Что такое чип тюнинг двигателя минусы

При возрастании механической нагрузки на валу двигателя увеличивается ток I2. В соответствии с этим возрастает и ток I1 в обмотке статора.

Электромагнитный момент М создается в асинхронном двигателе в результате взаимодействия вращающегося магнитного поля с током I2, индуцируемым им в проводниках обмотки статора. Однако в создании его участвует не весь ток I2, а только его активная составляющая I2cosφ2 (здесь φ2 — угол сдвига фаз между током I2 и э. д. с. Е2 в обмотке ротора).

Фт — амплитуда магнитного потока, созданного обмоткой статора;

cм — постоянная, определяемая конструктивными параметрами данной машины и не зависящая от режима ее работы.

Поясним физический смысл формулы (84). На рис. 261 изображен ротор двухполюсного асинхронного двигателя в развернутом виде, на котором кружками показаны поперечные сечения проводников.

Крестики и точки внутри проводников обозначают направление в них тока i2, а под проводниками — направление индуцированных э. д. с. e2, которые пропорциональны индукции В в данной точке воздушного зазора между статором и ротором. Кривая В показывает распределение вдоль окружности ротора индукции, создаваемой вращающимся магнитным полем, кривая i2 — распределение тока в проводниках, а кривая f — распределение электромагнитных сил, возникающих в результате взаимодействия тока (а с вращающимся магнитным полем.

Электромагнитный вращающий момент М, создаваемый в результате совместного действия всех сил f, будет пропорционален среднему значению электромагнитной силы fср. Легко заметить, что к проводникам, лежащим на дуге, равной 180° — φ2, приложены силы f, увлекающие ротор за вращающимся магнитным полем, а на дуге φ2 — тормозящие силы. Поэтому при неизменном токе I2 среднее значение электромагнитной силы fср, а следовательно, и электромагнитный момент М будут тем больше, чем меньше угол φ2. Электромагнитный момент М зависит от скольжения s.

Рис. 261. Распределение индукции В, тока i2 и электромагнитных сил f, действующих на проводники асинхронного двигателя

Так, при увеличении скольжения возрастает э. д. с. Е2 в обмотке ротора и ток I2. Однако одновременно уменьшается cosφ2, так как активное сопротивление обмотки ротора R2 остается неизменным, а реактивное Х2 увеличивается (возрастает частота тока f2 в обмотке ротора).

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОПРАВКИ НА СКОЛЬЖЕНИЕ В ЧАСТОТНО-РЕГУЛИРУЕМОМ АСИНХРОННОМ ЭЛЕКТРОПРИВОДЕ

Афанасьев А.П.

Кандидат технических наук, Приамурский государственный университет имени «Шолом-Алейхема» г. Биробиджан

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОПРАВКИ НА СКОЛЬЖЕНИЕ В ЧАСТОТНО-РЕГУЛИРУЕМОМ АСИНХРОННОМ ЭЛЕКТРОПРИВОДЕ

Аннотация

Предложена усовершенствованная схема управления электроприводом в рабочих пределах изменения момента и скорости. Разработаны имитационные модели электропривода, имитирующие работу в обычном режиме и с учетом оптимизации скольжения.

Показано, что в заданных границах изменения нагрузочных моментов и оборотах привода по параметру эффективности предложенная модель управления дает более высокие результаты.

Предлагаемая схема управления с учетом оптимизации скольжения эффективнее, чем схема регулированием, за счет меньших электромагнитных потерь в обмотке ротора.

Ключевые слова: управляемый асинхронный электропривод, оптимизация скольжения, имитационная модель управления, частотно-регулируемый электропривод.

Afanasyev A.P.

PhD in Engineering, Sholem Aleichem Amur State University, Birobidzhan

DETERMINATION OF THE AMENDMENT TO SLIDE IN A FREQUENCY-REGULATED ASYNCHRONOUS ELECTRIC DRIVE

Abstract

An improved control scheme of the electric drive within the working limits of the torque and speed variation is proposed. Simulation models of the electric drive simulating the work in the normal mode and taking into account slip optimization are developed.

It is shown that within the given limits of variation of load moments and drive speeds by the efficiency parameter, the proposed control model gives better results.

The proposed control scheme, taking into account the slip optimization, is more effective than the control circuit, due to the smaller electromagnetic losses in the rotor winding.

Keywords: controlled asynchronous electric drive, slip optimization, simulation control model, frequency-controlled electric drive.

Введение

Асинхронные электродвигатели являются наиболее простыми в конструкции и, следовательно, недорогими в производстве. Данные качества определяют их основные конкурентные преимущества в сравнении с другими типами электропривода. Доля асинхронных электроприводов в промышленном производстве занимает порядка 70%.

К недостаткам асинхронных двигателей, до последнего времени, можно было отнести их слабую управляемость по скорости и моменту на валу двигателя. При низких нагрузках коэффициент полезного действия данных двигателей имеет тенденцию к резкому убыванию по причине возрастающих потерь обмотке и сердечнике статора [1, С 105], [2].

Для уменьшения этих потерь необходимо сбалансировать магнитный поток между статором и ротором, т.е. иметь возможность влиять на скорость (число оборотов) электропривода и напряжение статорных обмоток.

Достаточно много отраслей промышленного хозяйства, где востребованы электрические приводы с высокими показателями эффективности во всех рабочих диапазонах изменения нагрузки и частоты вращения. В качестве примера можно привести электроприводы горно-обогатительного оборудования.

Эффективность работы электропривода можно повысить за счет точного выбора параметров управляющих воздействий соответствующих текущим условиям работы.

Существует несколько способов управления скоростью асинхронного двигателя. Наиболее распространенные из них приведены на диаграмме, представленной на рис. 1.

Рис. 1 – Способы регулирования скорости асинхронного двигателя

Одним из традиционных способов управления двигателем является изменение величины питающего напряжения.

Развиваемый двигателем электромагнитный момент определяется в соответствии с соотношением:

Графически соотношение определяющее зависимость электромагнитного момента от скольжения, т.е. – (1) представлено на рис. 2.

Рис. 2 – Зависимость момента асинхронного двигателя от скольжения

Из соотношения (1) и графического представления зависимости видно, что электромагнитный момент пропорционален квадрату напряжения и сложным образом зависит от величины скольжения s.

В настоящее время в проектируемые системы управления асинхронными электроприводами используют «классическое» регулирование, которое позволяет обеспечить неизменность критического момента и, следовательно, постоянство перегрузочной способности двигателя практически во всем диапазоне регулирования скорости.

Исследования [3], [4], [5], [6] показали, что постоянство отношения напряжения статора к частоте не соответствует оптимальным параметрам энергопотребления асинхронного двигателя.

Для получения оптимальной эффективности работы привода во всех диапазонах изменения момента и скорости был предложен механизм компенсации скольжения, обобщенная функциональная схема которого представлена на рис 3. С помощью данной функциональной схемы реализуется алгоритм скалярного управления электроприводом. Подробное описание элементов схемы можно найти в [2, С 14].

Читать еще:  Где находится датчик температуры газ 406 двигатель

Рис. 3 – Функциональная схема частотно-регулируемого электропривода со скалярным управлением

Управление (компенсация) скольжением возможно соответствующим выбором добавки напряжения к заданному напряжению на зажимах статора, которое на рис.3 имеет обозначение .

Существует несколько модификаций метода компенсации скольжения.

В данной статье предлагается метод, в основе которого лежит идея использования ПИД –регулятора, в частности, предложено дополнить систему управления интегральным регулятором.

Модель блока управления скольжением

Для компенсации скольжения относительно оптимального значения было предложено использовать интегральный регулятор (2), который позволяет получить значение добавочного напряжения не только для текущего отклонения скольжения от номинальной величины, но и учитывать всю «историю» данных отклонений [7].

В ходе реализации предложенного подхода для блока управления скольжением была создана имитационная SIMULINK модель [8], [10].

На рис. 4 представлена модель блока управления, которая является частью общей модели имитационного эксперимента по определению параметров эффективности работы асинхронного двигателя в различных тестовых режимах. Блоки, выделенные цветом, реализуют рабочий алгоритм интегрального ПИД регулятора.

Рис. 4 – Схема контроллера блока оптимизации скольжения

На рис. 5 представлена общая модель асинхронного электропривода с блоком оптимизации скольжения, в которой блок «S-controller» является системой управления питающего напряжения.

Рис. 5 – Имитационная модель асинхронного электропривода с блоком оптимизации скольжения

В качестве входных параметров блок «S-controller» принимает заданное значение частоты питающего напряжения – f, требуемое значение скольжения – s, обусловленное конструкцией двигателя и текущим режимом работы электропривода, и действительное значение скольжения – Slip, полученное с датчиков измерительных блоков электропривода.

На выходе блока «S-controller» получается значение питающего напряжения двигателя с учетом поправки на скольжение, полученной с помощью интегрального ПИД регулятора.

Результаты моделирования

На рисунке 6 представлены графики зависимости коэффициента полезного действия от нагрузочного момента и частоты вращения двигателя без учета компенсации скольжения и с учетом компенсации скольжения с применением интегрального ПИД регулятора.

Рис. 6 – Графики зависимости КПД двигателя от нагрузочного момента и частоты напряжения питания

Представленные графики показывают, что практически на всем диапазоне частот напряжения питания и изменения нагрузочного момента коэффициент полезного действия двигателя с блоком компенсации скольжения имеет более высокие значения.

В области малых частот и моментов нагрузки коэффициент полезного действия привода с интегральным регулятором превышает этот же показатель для привода с обычным регулированием на 30-40%.

На рис.7 представлен срез графика на частоте 10 Гц, из которого следует, что на данной частоте во всем диапазоне изменения нагрузочного момента КПД двигателя с интегральным регулятором превышает КПД двигателя с обычным регулированием

Рис. 7 – Срез графика КПД на частоте питающего напряжения 10 Гц

Рис. 8 иллюстрирует работу интегрального регулятора блока оптимизации скольжения при пониженных оборотах двигателя и нагрузочного момента, равного 15 Н*м.

Как видно из рис. 8 на начальном этапе имитации значение скольжения в моделях с оптимизацией и без оптимизации не определено и подвержено резким скачкам, так как этот период приходится на режим пуска двигателя.

В дальнейшем, по мере накопления интегралом «истории отклонений» скольжения от оптимального значения, скольжение в модели с интегральным регулятором принимает более низкие значения в сравнении с моделью, в которой используется обычное регулирование.

Меньшая величина скольжения приводит к уменьшению потерь в обмотке ротора, так как эти потери прямо пропорциональны скольжению , здесь – электромагнитная мощность двигателя [1], [9, С 216].

Рис. 8 – Значения скольжений асинхронного двигателя с учетом и без учета оптимизации при заданных условиях

Вывод

Предложенный алгоритм компенсации скольжения на основе интегрального компонента ПИД регулятора позволяет повысить коэффициент полезного действия асинхронного электропривода от 5 до 40% практически во всем диапазоне изменения момента нагрузки и частоты вращения.

Блок управления с интегральным регулятором позволяет работать приводу с меньшим скольжением, в результате чего уменьшаются потери в обмотке ротора, и, следовательно, повышается эффективность работы электропривода в целом.

В настоящее время реализация данного алгоритма управления электроприводом вполне осуществима на основе микропроцессорной техники.

Список литературы / References

  1. Вольдек А.И. Электрические машины. Машины переменного тока: учебник для вузов / А. И. Вольдек, В.В. Попов. – СПб.: Питер, 2010.– 350 с.
  2. Мальцева О.П. Системы управления электроприводов: Учебное пособие / О.П. Мальцева, Л.С. Удут, Н.В. Кояин. – Томск: Изд. ТПУ, 2007. -151 с.
  3. Sarhan H. Energy Efficient Control of Three-Phase Induction Motor Drive / H. Sarhan // Energy and Power Engineering. –2011. –Vol. 3. –P. 107-112.
  4. Ansari A. Induction Motor Efficiency Optimization Using Fuzzy Logic / A Ansari, D. M. Deshpande // International Journal of Advanced Engineering and Applications, –Vol. 1. –2010, –P. 177–180.
  5. W. Leonhard Controlled AC Drives, a Successful Transfer from Ideas to Industrial Practice / Leonhard W. // Control Engineering Practice. –1996. –Vol. 4(7). ––P. 897–908.
  6. Li J. A new efficiency optimization method on vector control of induction motor/ J. Li L. Xu Z. Zhang // Proc. IEEE Conf. Electrical Machines and Drives. –2005. –P. 1995-2001
  7. Ben Hamed M. A Digital Phase Locked Loop Speed Control of Three Phase Induction Motor Drive: Performances Analysis, International Journal of Energy and Power Engineering/ M. Ben Hamed, L. Sbita // EPE Journal. – Brussel, –2011. – Vol 3. – P. 61-68
  8. Черных И. В. Моделирование электротехнических устройств в MATLAB, SimPowerSystems и Simulink / И. В. Черных. – М.: ДМК Пресс, 2007. –288 с.
  9. Усольцев А.А. Электрические машины: учебное пособие. / А.А.Усольцев. – СПб: – НИУ ИТМО, 2013. – 416 с.
  10. Chee-Mun O. Dynamic Simulation of Electric Machinery using Matlab/Simulink / O. Chee-Mun. –New Jersey; Prentice-Hall, 1998. – 467 p.

Список литературы / References in English

голоса
Рейтинг статьи
Ссылка на основную публикацию
ВсеИнструменты
Adblock
detector