Vikupautomsk.ru

Выкуп Авто МСК
0 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Крутящий момент двигателя

Крутящий момент двигателя

Механизмы, узлы или детали автомобиля, все вместе и каждый по отдельности, безусловно важны, но основным элементом конструкции конечно же является двигатель. Анализ технических характеристик этого генератора движущей силы позволяет судить о том, насколько быстро авто набирает определенную скорость, как изменяются его тяговые и динамические возможности при увеличении его массы, езде в сложных дорожных условиях.

Базовые параметры двигателей внутреннего сгорания, бензиновых или дизельных, которые устанавливаются на абсолютное большинство современных легковых автомобилей, можно условно разбить на две группы.

Конструктивно заданные характеристики закладываются при проектировании и в процессе производства силового агрегата, являются неизменными в процессе эксплуатации:

  • тип двигателя (бензиновый или дизельный);
  • рабочий объем;
  • степень сжатия топливовоздушной смеси.

Показателями, характеризующими работу мотора или так называемыми рабочими параметрами, являются:

  • мощность;
  • крутящий момент;
  • удельный расход топлива.

Наибольший интерес вызывают параметры, от которых напрямую зависят динамические свойства автомобиля – это мощность и крутящий момент двигателя. Что же из себя представляют эти характеристики?

Что такое мощность двигателя

В официальных описаниях технических характеристик силовых агрегатов, параллельно с указанием мощности, обязательно приводится значение крутящего момента. Понятие мощности двигателя и понимание этого параметра, как правило, не вызывает сложностей – это физическая величина, характеризующая работу двигателя, выполняемую за единицу времени. То есть, мощность показывает, как быстро сможет автомобиль, имеющий определенную массу, преодолеть заданное расстояние. Чем больше мощность, тем больше максимальная скорость при неизменной снаряженной массе.

Мощность измеряется в ваттах или киловаттах (кВт), а также в лошадиных силах. Стоит отметить, что «лошадиная сила» – это внесистемная единица измерения (1 лошадиная сила = 735,5 Вт или 1 кВт = 1,36 л. с.).

Что такое крутящий момент двигателя

Несколько по-иному обстоит ситуация с пониманием крутящего момента, но, зная основные законы физики и базовое устройство силового агрегата, можно без труда прояснить это понятие. Крутящий момент двигателя – это качественный показатель, характеризующий силу вращения коленчатого вала. Этот параметр рассчитывается как произведение силы, приложенной к поршню, на плечо (расстояние от центральной оси вращения коленчатого вала до места крепления поршня (шатунной шейки)). Крутящий момент измеряется в ньютонах на метр (Нм).

Крутящий момент на коленчатом валу, как следует из вышеприведенной формулы, зависит от силы давления газов на поршень, а также от рабочего объема двигателя и степени сжатия топливной смеси в цилиндрах. Кстати сказать, значительно более высокий крутящий момент дизельных двигателей, по сравнению с аналогичными по объему бензиновыми моторами, объясняется чрезвычайно высокой степенью сжатия смеси дизельного топлива и воздуха в камерах сгорания (бензиновые — примерно 10:1, дизельные – около 20:1).

Высокий крутящий момент двигателя обеспечивает автомобилю отличную динамику разгона уже при низких оборотах вращения коленчатого вала, существенно увеличивает тяговые характеристики силового агрегата – повышает грузоподъемность авто и его проходимость.

Максимальное значение крутящего момента двигатель внутреннего сгорания достигает при определенных оборотах. У бензиновых моторов этот показатель более высокий, чем у «дизелей».

Мощность или крутящий момент — что важнее?

Если провести сравнительную оценку двух рабочих характеристик двигателя – мощности и крутящего момента, то очевидными становятся следующие факты:

  • крутящий момент на коленчатом валу – основной параметр, характеризующий работу силового агрегата;
  • мощность двигателя – это вторичная рабочая характеристика мотора, которая, по своей сути, является производной крутящего момента;
  • зависимость мощности от крутящего момента выражается отношением: Р = М*n, где Р – мощность, М – крутящий момент, n – количество оборотов коленчатого вала в минуту;
  • мощность двигателя линейно зависима от частоты вращения коленчатого вала: чем выше обороты, тем больше мощность мотора (естественно, до определенных пределов);
  • крутящий момент также увеличивается при повышении оборотов двигателя, но достигнув своего максимального значения (при определенной частоте вращения коленчатого вала), его показатели снижаются, независимо от дальнейшего увеличения оборотов (график зависимости крутящего момента от частоты вращения двигателя имеет вид перевернутой параболы).

Некоторые выводы

  • При оценке эксплуатационных параметров автомобиля и непосредственно рабочих характеристик его двигателя, величина крутящего момента обладает большим приоритетом, чем мощность.
  • Среди силовых агрегатов, имеющих схожие конструктивные и рабочие параметры, предпочтительнее выглядят те, у которых крутящий момент больше.
  • Для обеспечения наилучшей динамики разгона автомобиля и обеспечения оптимальных тяговых свойств двигателя, частоту вращения коленчатого вала нужно поддерживать в том диапазоне значений, при которых крутящий момент достигает своих пиковых показателей.

Изменение крутящего момента и динамика автомобиля

Чтобы обеспечить наилучшие динамические характеристики, автопроизводители стремятся устанавливать на автомобили силовые агрегаты, обладающие максимальным крутящим моментом в более широком диапазоне оборотов двигателя. Высокий крутящий момент характерен для дизельных силовых агрегатов, а также многоцилиндровых и турбированных моторов.

Чтобы правильно оценивать роль мощности и крутящего момента в формировании динамических характеристик автомобиля, нужно уяснить следующие факты:

  • автомобиль с более мощным, но не обладающим достаточным крутящим моментом двигателем, будет уступать в разгонной динамике авто с высоким крутящим моментом;
  • высокий крутящий момент, «подхватываемый» двигателем на низких оборотах, позволяет автомобилю ускоряться значительно эффективней;
  • максимально возможная скорость автомобиля напрямую зависит от мощности двигателя, а крутящий момент не влияет на этот показатель: автомобили, обладающие огромным крутящим моментом, могут развивать весьма скромную максимальную скорость; пример: спортивные болиды (небольшой крутящий момент на карданном валу и высокая скорость) или тяжелые внедорожники (внушительный крутящий момент и невысокая максимальная скорость).

Независимо от мощности двигателя, разгонная динамика автомобиля, а также его способность «резво» преодолевать подъемы всецело зависят от величины максимального крутящего момента. Чем больший крутящий момент передается на ведущие колеса и чем шире диапазон оборотов двигателя, в котором он достигается, тем увереннее авто ускоряется и преодолевает сложные участки дороги.

Стоит заметить, что сравнение характеристик конструкционно идентичных, но имеющих разные крутящие моменты двигателей, имеет смысл только при одинаковых параметрах трансмиссии; коробки переключения передач должны обладать схожими передаточными отношениями. В противном случае, сравнивать крутящие моменты двигателей не имеет практического смысла.

Читать еще:  Большое давление в системе охлаждения двигателя приора

Крутящий момент и мощность – основные характеристики двигателя

Итак, что же это за основные характеристики и на что они влияют. Если с мощностью более-менее понятно и среднестатистический автолюбитель скажет, что для бюджетного хатчбека 100 лошадиных сил вполне хватает, то с крутящим моментом начинается полная неразбериха.

Мощность автомобиля характеризует его скоростные качества – чем выше мощность, тем выше можно развить скорость. Так уж повелось, что в автомобильном мире мощность принято измерять лошадиными силами. Однако, мощность двигателя является величиной не постоянной и напрямую зависит от его оборотов. Другими словами, на низких оборотах в работе двигателя задействован далеко не весь «табун лошадей», а только некоторая его часть. Так для бензиновых двигателей большинства современных автомобилей максимальная мощность (которую указывают в паспорте) достигается при 5000-6000 оборотах в минуту, а для дизельных – 3000-4000. Однако, в повседневной городской езде обороты двигателя, как правило, ниже, а значит, ниже мощность. А теперь представим, что нам надо ускориться для обгона – мы нажимаем на педаль и обнаруживаем, что «автомобиль не едет». В чем же причина? Причина – в крутящем моменте.

Крутящий момент – это произведение силы на плечо рычага, к которому она приложена, Мкр = F х L. Сила измеряется в ньютонах, рычаг – в метрах. 1 Нм – крутящий момент, который создает сила в 1 Н, приложенная к концу рычага длиной 1 м. В двигателе внутреннего сгорания роль рычага исполняет кривошип коленчатого вала. Сила, рождаемая при сгорании топлива, действует на поршень, через который и создает крутящий момент. В контексте настоящей статьи крутящий момент есть величина, определяющая насколько быстро двигатель может набрать максимальную мощность. Нетрудно догадаться, что именно эта величина характеризует динамику разгона. Также как и мощность, максимальный крутящий момент указывается для конкретных оборотов двигателя. При этом важным параметром является не столько величина момента, сколько обороты, на которых он достигается. Например, для резкого ускорения при спокойной езде (2000-2500 об./мин.) более предпочтителен тот двигатель, крутящий момент которого достигается на низких оборотах – нажал на педаль и машина выстрелила.

Известно, что серийные бензиновые двигатели развивают не самый большой крутящий момент, при этом максимальное значение достигается только на средних оборотах (обычно 3000-4000). Зато бензиновые двигатели могут раскручиваться до 7-8 тыс. об./мин., что позволяет им развивать довольно большую мощность. В противоположность таким моторам «тихоходные дизели», развивающие не более 5 000 об./мин., обладают внушительным моментом, доступным практически с самых «низов», при этом проигрывают в максимальной мощности.

И на десерт капелька математики. Мощность двигателя можно рассчитать по формуле:

P = Mкр*n/9549 [кВт],

где Mкр – крутящий момент двигателя (Нм), n – обороты коленчатого вала двигателя (об./мин.).

Для получения лошадиных сил необходимо полученный результат умножать на коэффициент 1,36.

На практике известно, что мощность двигателя в большей степени зависит от оборотов, потому что эту величину «проще нарастить», чем крутящий момент.

Сухой остаток: для максимальной скорости важна мощность двигателя, а для ускорения – крутящий момент. При этом важной характеристикой являются обороты двигателя, на которых этот крутящий момент максимален, то есть на которых возможно максимальное ускорение.

Крутящий момент — что это такое?

  • Крутящий момент — что это такое?
  • Что такое крутящий момент?
  • Роль мощности в крутящем моменте
  • Как повысить крутящий момент?

Автолюбители постоянно спорят о том, чей двигатель мощнее, но не все знают, из чего складывается этот параметр.Всем знакомый термин «лошадиная сила» был предложен изобретателем Джеймсом Уаттом в восемнадцатом веке. Идея появилась у изобретателя, пока он наблюдал за лошадью, запряженной в машину, поднимавшую уголь из шахты.

Расчеты показали, что одна лошадьспособна за минутуподнять 150 кг угля на высоту 30 метров.Н•м (Ньютон-метр) — единица измерения момента силы, входящая в международную систему единиц«СИ». Лошадиная сила стала «несистемной» величиной для измерения мощности. Одна лошадиная сила равна 735,5 Вт (Ватт — системная единица измерения, названная в честь того же английского ученого). Впоследствии лошадиные силы стали применять для обозначения мощности двигателя автомобиля.

  • Что такое крутящий момент?
  • Роль мощности в крутящем моменте
  • Как повысить крутящий момент?

Что интересует людей, изучающих технические характеристики того или иного автомобиля? В первую очередь мощность, затем расход топлива и максимальная скорость. О крутящем моменте вспоминают редко. А зря.

Что такое крутящий момент?

Крутящий момент двигателя – это тяговая характеристика двигателя, которая в отличие от мощности дает весьма отдаленное представление об истинных возможностях автомобиля. Для того чтобы наиболее полно ответить на вопрос: «Крутящий момент что это?», необходимо, прежде всего, уяснить, что момент двигателя и момент на колесах автомобиля – это две большие разницы. Крутящий момент двигателя, будучи величиной, равной силе на плечо (Н*м) – сила давления сгоревших в двигателе газов через поршень и шатун на плечо кривошипа коленвала, показывает лишь потенциал мотора, а сам автомобиль, в конечном итоге, движет крутящий момент на колесах.

Пример №1. Суперкар мощностью 500 сил с крутящим моментом двигателя 500 Н*м и магистральная фура-тягач с отдачей 500 сил и 2500 Н*м, на колесах, тем не менее, имеют абсолютно равный крутящий момент при движении с одинаковой скоростью на оборотах максимальной мощности: М (момент на колесах, приводящий машины в движение) = N (мощность двигателя) / n (обороты колеса, при условии, что у суперкара и фуры они одинакового диаметра).

Вывод: цифра мощности отражает тягу и динамику автомобиля, а цифра крутящего момента двигателя, не учавствующая в вычислениях, может быть любой и не имеет значения.

Пример №2. Зайдем с другой стороны. Тот же суперкар и фура с вышеуказанными характеристиками (аналоги Porsche 911 GT3 RS 4.0, Scania R500 и многие другие суперкары и грузовики), как правило, имеют максимальные обороты двигателя около 9000 и 1800 соответственно. Для того чтобы компенсировать пятикратную разницу в оборотах (иметь ту же скорость движения), на фуре придется применять в пять раз более «длинную» трансмиссию, которая, соответственно, будет передавать в 5 раз меньше момента на колеса: 2500 Н*м делим на 5 и получаем те же 500 Н*м (приведенный момент), как в суперкаре.

Читать еще:  Ваз 21074 инжектор падают обороты двигателя

Вывод: мы получили то же равенство тягово-динамического потенциала машин равной мощности, что и в примере №1.

Роль мощности в крутящем моменте

Мощности и крутящему моменту уделяют много внимания, ведь именно они наглядно показывают важнейшие характеристики грузового и легкового транспорта. Более того, эти цифры важны для определения поведения автомобиля в реальных условиях езды.

Крутящий момент — показатель работы двигателя, а мощность — основной показатель выполнения этой работы. Например, редуктор может напрямую влиять на функционирование мотора. Так, пикап для большего крутящего момента способен работать на низкой передаче, к примеру, при выполнении каких-либо задач: транспортировка очень больших и тяжелых грузов. Но если Dodge RAM 1500 или Saturn SL1 поедут на одной передаче, то грузоподъемность первого будет значительно выше по причине большего числа лошадиных сил. Получается, что чем больше производится л.с., тем больше потенциал крутящего момента.

Отметим, что это именно потенциал, который применяется в реальных условиях через трансмиссию и полуоси автомобиля. Соединение этих элементов вместе определяет, как мощность может переходить в крутящий момент.

Чтобы понять всё вышесказанное, рассмотрим отличия трактора от гоночного автомобиля.У гоночного автомобиля л.с. много, однако крутящий момент здесь нужен для увеличения скорости через редуктор. Чтобы такая машина двигалась вперед, нужно совсем немного работы, так что основная часть мощности направлена на развитие скорости.

Что касается трактора, то у него может быть мотор с таким же объемом, который вырабатывает столько же л.с. Мощность здесь необходима для работы через редуктор. Как известно, трактор не развивает высоких скоростей, но он может легко буксировать и толкать немалые грузы. Крутящий момент и мощность двигателя тесно связаны, но они выполняют абсолютно разные функции в работе легкового и грузового транспорта.

Как повысить крутящий момент?

Дорогие и сложные способы увеличения мощности и крутящего момента

Дорогостоящие и сложные способы подразумевают внутреннее вмешательство в устройство двигателя автомобиля (технический тюнинг) и требуют значительных временных затрат на исполнение и большого опыта специалиста, осуществляющего тюнинг, а так же очень значительных финансовых вложений со стороны заказчика. При этом разница в работе двигателя автомобиля после осуществления дорогостоящего технического тюнинга будет очень ощутимой, но и заметно скажется на его моторесурсе. В дальнейшем ремонт форсированного двигателя будет сильно бить по карману, если Вам вообще удастся найти исполнителей. К дорогостоящим способам увеличения мощности и крутящего момента двигателя относятся:

Установка наддува на атмосферный двигатель

Это самый дорогостоящий и сложный способ технического тюнинга автомобиля, включающий в себя ряд сложных мероприятий (подбор нагнеталеля, форсирование двигателя, доработка коллекторов, тестирование и т.д. и т.п.). При этом установка наддува может в огромной степени увеличить как мощность, так и крутящий момент за счет значительного увеличения поступаемого в камеру сгорания воздуха. Наддув бывает двух типов: наиболее распространенный турбонаддув (анг. «turbocharger») и механический наддув (компрессор, анг. «supercharger»).

Замена двигателя

Определенно чтобы увеличить мощность и крутящий момент таким способом требуется большой опыт исполнителя и значительные финансовые затраты как на новый мотор, так и на его установку, которая подразумевает под собой ряд мероприятий: определение подходящего двигателя для замены, доработка подкапотного пространства, подключение электрики, замена ЭБУ и прочее.

Форсирование

Подразумевает механическое вмешательство в устройство двигателя: замена определенных его элементов (например, распредвала, дроссельной заслонки или турбины) на спортивные, а так же расточка блока цилиндров, что приведет к увеличению объема мотора и соответственно к увеличению мощности и крутящего момента. Кроме того, двигатель станет намного требовательнее к обслуживанию.

Бюджетные и доступные способы увеличения мощности и крутящего момента

Так же существуют менее затратные и доступные способы, не подразумевающие технического вмешательства в устройство двигателя. Основным принципом подобных методов является устранение ограничителей в работе двигателя, предусмотренных изготовителем в целях соответствия автомобиля экологическим стандартам, а так же в целях снижения числа гарантийных обращений в сервисные центры. К доступным способам увеличения мощности относятся:

Чип-тюнинг

Программная оптимизация работы двигателя, подразумевает собой изменение установленных заводом параметров работы ЭБУ различными методами: с помощью электронных модулей или при помощи ручной корректировки («прошивки») программы блока управления. Электронные модули имеют большой ряд преимуществ перед услугой «прошивки» ЭБУ, а негативные отзывы в их сторону, как правило, не подкреплены никакими фактами. При этом новейшие электронные модули ProRacing OBD способны автоматически, автономно и безопасно увеличивать скоростные характеристики автомобилей. Чип-тюнинг — самый действенный из бюджетных способов увеличения мощности и крутящего момента и не требующий никакого технического вмешательства. Кроме того, грамотный чип-тюнинг способствует снижению расхода топлива.

Доработка или замена системы впуска воздуха

Это достигается установкой фильтра нулевого сопротивления либо полной заменой штатной системы впуска. В первом случае прирост мощности будет в пределах 2-5% за счет снижения сопротивления фильтрующего элемента входящему потоку воздуха, во втором же случае увеличение может быть весьма значительным не только за счет снижения сопротивления фильтра, но и за счет увеличения поступления холодного воздуха. Данный способ заслуживает подробного изучения и требует правильного подхода к осуществлению, иначе можно серьезно навредить двигателю либо просто не ощутить результат.

Доработка или замена системы выпуска выхлопных газов

В угоду экологии, а так же для значительного снижения исходящего шума стандартная система выхлопа в определенной мере ограничивает возможности двигателя. Определенные меры, например, замена катализатора на пламегаситель и удаление антисажевого фильтра, облегчат «выдох» двигателя и обеспечат определенное количество дополнительных лошадиных сил и ньютон-метров. Более дорогим, но и более действенным способом является полная замена штатной выхлопной системы на спортивную. Это даст не только заметную прибавку мощности и крутящему моменту, но и уровняет срок жизни выхлопной системы со сроком жизни автомобиля в целом, т.к. спортивные системы выхлопа изготавливаются из качественной нержавеющей стали.

Читать еще:  Быстрый запуск двигателя как пользоваться

Использование качественных расходных материалов

Иридиевые свечи зажигания

Данный способ нельзя назвать тюнингом, но это не значит, что им нужно пренебрегать. Использование качественных и дорогих расходных материалов, таких как моторное масло, фильтры, свечи зажигания, а так же топливо, самым непосредственным образом влияют как на мощность, так и на крутящий момент. Отдельным пунктом можно выделить использование дорогих иридиевых или платиновых свечей зажигания, которые очень значительно влияют на работу бензиновых двигателей и способны не только увеличить мощность и крутящий момент, но и снизить расход топлива.

Подписывайтесь на наши ленты в таких социальных сетях как, Facebook, Вконтакте, Instagram, Pinterest, Yandex Zen, Twitter и Telegram: все самые интересные автомобильные события собранные в одном месте.

Что такое крутящийся максимальный момент двигателя

Для замены в оборудовании асинхронного двигателя на сервошаговый привод необходимо выбрать привод так, чтобы он полностью соответствовал мощности. Шаговый привод не имеет номинальной мощности, мощность ШД изменчива. Она большая в момент удержания и продолжает расти с определенной скоростью до “точки прорыва”, далее мощность плавно опускается, но ее феромагнитные потери повышаются. При том, с ростом скорости моментально падает крутящийся момент. График этого падения часто принимают как линейный.

Чтобы найти необходимый привод будем использовать опытные приближения.

Для подбора привода с определенной мощностью на ШД, определим сначала момент(выдаваемый мотором) и скорость вращения. Представим, что со скоростью 200 об/мин. от привода необходим момент Md = 10Нм. Чтобы рассчитать мощность, воспользуемся приближенной формулой для двигателя Р, которое на практике поможет оценивать:

P = Md × n × 0.1 = 200 Вт

Это приближение помогает определять прямо с графика мощность двигателя. Скорость и мощность вращения асинхронного двигателя в данный момент мы знаем. Следовательно, из выше указанной формулы выражаем момент.

Md = P / (n × ˜0.1) или Md = P × z/6.28 × f

где z – число полных шагов на оборот, f- частота шагов(Гц).

После чего, по скорости и моменту вращения можно выбирать двигатель, обращая внимание на кривую момента и на документацию. Для каждой системы передач, требуемых узлов и механизмов, есть свои тонкости в расчетах.

Расчет шагового двигателя для грузоподъемной установки:

Кинетическая энергия системы: E=(1/2) m V 2 (1/2) J ω 2 (1/2) Jдвω 2 =(1/2) Jпрω 2 ,

Производная от кинетической энергии по времени: dE/dt = Jпрω ε

где Jдв – момент инерции ротора двигателя;

Jпр=mR 2 J Jдв – приведенный момент инерции;

Мощность внешних сил в системе:

Мощность силы трения: PFтр = -FтрV

Мощность крутящего момента: PM=Mω

Сумма мощностей всех сил: ∑Pi=Mω – (mg V sinαFтрV)

Учитывая, что V= ωR

Производная от кинетической энергии по времени определяется мощностями внешних сил:

Откуда величина вращающего момента M, который нужно приложить к барабану, чтобы его угловое ускорение было равно ε:

M = Jпрε(mg sinαFтр)R = (mR 2 J) ε(mg sinα Fтр)R

Соотношение между частотой отработки шагов двигателя ν и угловой скоростью ω: ω=H*ν/(2π), где H=360/φ – количество шагов (микрошагов) в одном полном обороте двигателя. Скорость подъема: V=ωR=HνR/(2π) Частота отработки шагов ν, необходимая для поъема груза со скоростью V ν=V2π/(HR), в полушаге (т.е. при φ=0,9 и H=400) ν=Vπ/(200R) Ротор шагового двигателя, начинающий отработку шагов с частотой ν на первом шаге движется с ускорением: ε=νω=ν 2 H/(2π)=2πV 2 /(HR 2 ) Требуемый момент на валу шагового двигателя, который сможет поднимать груз со скоростью V:

Mшд=(mR 2 J)Hν 2 (2π)(mg sinαFтр)R
Mшд=(2π/H)*(V 2 /R 2 ) (mR 2 J) (mg sinαFтр)R

Выбор шагового двигателя для транспортной тележки:

Кинетическая энергия системы: E=(1/2) m1 V 2 2(1/2 m2V 2 1/2 Jzω 2 1/2 Jдвω 2 )=1/2 mпрV 2

где Jдв – момент инерции ротора двигателя;

Jz=m2R 2 – момент инерции колеса относительно его оси;

Производная от кинетической энергии по времени: dE/dt = 1/2 mпр 2V dV/dt = mпрVa

Момент сопротивления качению: Mск=fmg

Откуда требуемый момент на валу двигателя:

M = Rmпрaf(m1g2m2g)

Определение требуемого крутящего момента шагового двигателя в системах с винтовыми передачами:

Ход резьбы за 1 полный оборот:Ph=nP,

где P- шаг резьбы, n – число заходов.

Угол подъема резьбы:φ = arctg(nP/πd)

M = Fd/2 = 1/2 Qd tgφ

Определение требуемого крутящего момента шагового двигателя в системе с вращающимся цилиндром:

Для определения крутящего момента в системе с вращающимся цилиндром, необходимо знать момент инерции цилиндра:

Сплошной цилиндр, относительно оси a: J = 1/2 m * r 2 .

Полый цилиндр, относительно оси a: J = 1/2 * m * (r 2 r 2 )

Кинетическая энергия системы:E=1/2(JJдв)ω 2

Производная от кинетической энергии по времени:dE/dt = (JJдв) ω ε

Мощности внешних сил в системе:

мощность момента трения: Pтр=Mтрω

мощность крутящего момента: PM=Mω

сумма мощностей всех сил: ∑Pi=Mω – Mтрω

Производная кинетической энергии по времени определяется мощностями внешних сил:dE/dt=∑Pi;, или (JJдв) ω ε = Mω – Mтрω

Величина вращающего момента M:

M=(JJдв) ε Mтр

Определение крутящего момента шагового двигателя в механизмах с реечной передачей

Для определения крутящего момента в системе с вращающимся цилиндром, необходимо знать момент инерции:

Момент инерции шестеренки определяется следующим образом: Jшест = 1/2 * mшест * R рол 2 .

Момент инерции зубчатой рейки: Jрейки = mрейки * R 2 .

Суммарный момент инерции шестеренки и рейки: Jсумм = JшестJрейки

Кинетическая энергия системы:E=1/2 Jдвω 2 1/2 J ω 2 1/2 mV 2 =1/2 mпрω 2 ,

где mпр=m(JдвJ)/R 2 – приведенная масса системы

Производная от кинетической энергии по времени:dE/dt = mпрVa

Суммарная мощность всех сил:∑Pi=(M-fтр(mg))V/R

Производная от кинетической энергии по времени определяется мощностями внешних сил:dE/dt=∑Pi или mпрVa = (M – fтр (mg))V/r

Величина вращающего момента M, который нужно приложить к шестерне, чтобы угловое ускорение было равно a:

голоса
Рейтинг статьи
Ссылка на основную публикацию
ВсеИнструменты
Adblock
detector