Моделирование системы автоматического регулирования частоты вращения дизельного двигателя

Моделирование системы автоматического регулирования частоты вращения дизельного двигателя

Рассмотрена актуальная проблема улучшения качества процесса регулирования частоты вращения коленчатого вала дизельных двигателей. Описаны принципы регулирования этого параметра, реализуемые в двигателях внутреннего сгорания. Показаны преимущества пропорционально-интегрально-дифференциального принципа регулирования. Проведены расчетные исследования влияния структуры пропорционально-интегрально-дифференциального регулятора на динамические показатели системы автоматического регулирования частоты вращения дизеля. Исследованы переходные процессы разгона–торможения и наброса–сброса нагрузки двигателя КамАЗ-740 дизель-генераторной установки мощностью 100 кВт. Получены переходные процессы такой системы регулирования при различных значениях коэффициентов пропорциональной, интегральной и дифференциальной составляющих пропорционально-интегрально-дифференциального закона регулирования. Выполнена оценка влияния этих коэффициентов на показатели качества процесса регулирования — продолжительность переходного процесса и перерегулирование.

Литература

[1] Системы управления дизельными двигателями. Москва, Изд-во «За рулем», 2004. 480 с.

[2] Системы управления бензиновыми двигателями. Москва, Изд-во «За рулем», 2005. 432 с.

[3] Александров А.А., Иващенко Н.А., ред. Машиностроение. Энциклопедия. Том IV. Двигатели внутреннего сгорания. Москва, Машиностроение, 2013. 784 с.

[4] Грехов Л.В., Иващенко Н.А., Марков В.А. Системы топливоподачи и управления дизелей. Москва, Легион-Автодата, 2005. 344 с.

[5] Пинский Ф.И., Давтян Р.И., Черняк Б.Я. Микропроцессорные системы управления автомобильными двигателями внутреннего сгорания. Москва, Изд-во «Легион-Автодата», 2001. 136 с.

[6] Крутов В.И. Автоматическое регулирование и управление двигателей внутреннего сгорания. Москва, Машиностроение, 1989. 416 с.

[7] Марков В.А., Фурман В.В., Бебенин Е.В. Совершенствование системы регулирования частоты вращения дизельного и газодизельного двигателей. Автогазозаправочный комплекс + альтернативное топливо, 2016, № 4, с. 12–29.

[8] Денисенко В.В. ПИД-регуляторы: принципы построения и модификации. Современные технологии автоматизации. Ч. 1, 2006, № 4, с. 66–74.

[9] Денисенко В.В. ПИД-регуляторы: принципы построения и модификации. Современные технологии автоматизации. Ч. 2, 2007, № 1, с. 90–98.

[10] Денисенко В.В. ПИД-регуляторы: вопросы реализации. Современные технологии автоматизации, 2007, № 4, с. 86–97.

[11] Кутрубас В.А., Сычева Е.Е. Эффективный ПИД-регулятор. Промышленные АСУ и контроллеры, 2013, № 5, с. 60–65.

[12] Марков В.А., Поздняков Е.Ф., Шленов М.И. Система автоматического регулирования частоты вращения коленчатого вала дизеля. Автомобильная промышленность, 2007, № 10, с. 12–14.

[13] Боковиков А.Н., Кузнецов А.Г. Результаты полунатурного моделирования режимов работы автомобильного дизеля. Грузовик, 2009, № 12, с. 15–17.

[14] Хрящев Ю.Е., Тихомиров М.В., Епанешников Д.А. Алгоритмы управления двигателями внутреннего сгорания. Якутск, Изд-во ЯГТУ, 2014. 204 с.

[15] Пупков К.А., Егупов Н.Д., ред. Методы классической и современной теории автоматического управления. В 5 т. Т. 1. Математические модели, динамические характеристики и анализ систем автоматического управления. Москва, Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2004. 656 с.

[16] Пупков К.А., Егупов Н.Д., ред. Методы классической и современной теории автоматического управления. В 5 т. Т. 5. Методы современной теории автоматического управления. Москва, Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2004. 784 с.

[17] Шегал А.А. Применение программного комплекса Multisim для проектирования устройств на микроконтроллерах: лабораторный практикум. Екатеринбург, Изд-во УФУ, 2014. 118 с.

[18] Бесперстов Э.А. Исследование логических схем с использованием программного комплекса Multisim: лабораторный практикум. Санкт-Петербург, Изд-во БГТУ, 2006. 64 с.

[19] Поздняков Е.Ф. Анализ эффективности использования регулятора частоты вращения с последовательно включенными корректирующими звеньями в дизельном двигателе дизель-генераторной установки. Дис. … канд. техн. наук. Москва, МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2009. 150 с.

[20] Боковиков А.Н. Использование турбокомпрессора с турбиной изменяемой геометрии для повышения экологических и экономических показателей дизеля. Дис. … канд. техн. наук. Москва, МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2011. 171 с.

[21] Попов Е.П. Теория линейных систем автоматического регулирования и управления. Москва, Наука, 1989. 304 с.

[22] Попов Е.П. Теория нелинейных систем автоматического регулирования и управления. Москва, Наука, 1988. 256 с.

[23] ГОСТ Р 55231–2012. Системы автоматического регулирования частоты вращения (САРЧ) судовых, тепловозных и промышленных двигателей внутреннего сгорания. Общие технические условия. Москва, Изд-во Стандартов, 2012. 14 с.

[24] Системы управления дизельными двигателями. Москва, Изд-во «За рулем», 2004. 480 с.

[25] Системы управления бензиновыми двигателями. Москва, Изд-во «За рулем», 2005. 432 с.

[26] Александров А.А., Иващенко Н.А., ред. Машиностроение. Энциклопедия. Том IV. Двигатели внутреннего сгорания. Москва, Машиностроение, 2013. 784 с.

[27] Грехов Л.В., Иващенко Н.А., Марков В.А. Системы топливоподачи и управления дизелей. Москва, Легион-Автодата, 2005. 344 с.

[28] Пинский Ф.И., Давтян Р.И., Черняк Б.Я. Микропроцессорные системы управления автомобильными двигателями внутреннего сгорания. Москва, Изд-во «Легион-Автодата», 2001. 136 с.

[29] Крутов В.И. Автоматическое регулирование и управление двигателей внутреннего сгорания. Москва, Машиностроение, 1989. 416 с.

[30] Марков В.А., Фурман В.В., Бебенин Е.В. Совершенствование системы регулирования частоты вращения дизельного и газодизельного двигателей. Автогазозаправочный комплекс + альтернативное топливо, 2016, № 4, с. 12–29.

[31] Денисенко В.В. ПИД-регуляторы: принципы построения и модификации. Современные технологии автоматизации. Ч. 1, 2006, № 4, с. 66–74.

[32] Денисенко В.В. ПИД-регуляторы: принципы построения и модификации. Современные технологии автоматизации. Ч. 2, 2007, № 1, с. 90–98.

[33] Денисенко В.В. ПИД-регуляторы: вопросы реализации. Современные технологии автоматизации, 2007, № 4, с. 86–97.

[34] Кутрубас В.А., Сычева Е.Е. Эффективный ПИД-регулятор. Промышленные АСУ и контроллеры, 2013, № 5, с. 60–65.

[35] Марков В.А., Поздняков Е.Ф., Шленов М.И. Система автоматического регулирования частоты вращения коленчатого вала дизеля. Автомобильная промышленность, 2007, № 10, с. 12–14.

[36] Боковиков А.Н., Кузнецов А.Г. Результаты полунатурного моделирования режимов работы автомобильного дизеля. Грузовик, 2009, № 12, с. 15–17.

[37] Хрящев Ю.Е., Тихомиров М.В., Епанешников Д.А. Алгоритмы управления двигателями внутреннего сгорания. Якутск, Изд-во ЯГТУ, 2014. 204 с.

[38] Пупков К.А., Егупов Н.Д., ред. Методы классической и современной теории автоматического управления. В 5 т. Т. 1. Математические модели, динамические характеристики и анализ систем автоматического управления. Москва, Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2004. 656 с.

[39] Пупков К.А., Егупов Н.Д., ред. Методы классической и современной теории автоматического управления. В 5 т. Т. 5. Методы современной теории автоматического управления. Москва, Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2004. 784 с.

[40] Шегал А.А. Применение программного комплекса Multisim для проектирования устройств на микроконтроллерах: лабораторный практикум. Екатеринбург, Изд-во УФУ, 2014. 118 с.

[41] Бесперстов Э.А. Исследование логических схем с использованием программного комплекса Multisim: лабораторный практикум. Санкт-Петербург, Изд-во БГТУ, 2006. 64 с.

[42] Поздняков Е.Ф. Анализ эффективности использования регулятора частоты вращения с последовательно включенными корректирующими звеньями в дизельном двигателе дизель-генераторной установки. Дис. … канд. техн. наук. Москва, МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2009. 150 с.

[43] Боковиков А.Н. Использование турбокомпрессора с турбиной изменяемой геометрии для повышения экологических и экономических показателей дизеля. Дис. … канд. техн. наук. Москва, МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2011. 171 с.

[44] Попов Е.П. Теория линейных систем автоматического регулирования и управления. Москва, Наука, 1989. 304 с.

[45] Попов Е.П. Теория нелинейных систем автоматического регулирования и управления. Москва, Наука, 1988. 256 с.

[46] ГОСТ Р 55231–2012. Системы автоматического регулирования частоты вращения (САРЧ) судовых, тепловозных и промышленных двигателей внутреннего сгорания. Общие технические условия. Москва, Изд-во Стандартов, 2012. 14 с.

Что такое переходной процесс в дизельных двигателях

Макаров С.В. ассистент кафедры ЭТК
Бахвалова А.В, Филатова О.А, бакалавры ФМА
ФГБОУ ВПО «НГТУ»

При разработке комбинированной системы запуска дизельного двигателя тепловоза возникает необходимость расчета оптимального значения электрической емкости блока суперконденсаторов (БС). Одним из способов решения задачи расчета параметров БС является анализ переходных процессов, протекающих при запуске дизельного двигателя.

В работе представлен анализ переходных процессов (вольт-секундные и ампер-секундные характеристики), протекающих при запуске дизельного двигался только от БС [1].

На рисунке 1 и 2 представлены осциллограммы напряжения на стартере и тока БК успешной и неуспешной попытки запуска дизельнгогодвигателя маневрового тепловоза ТЭМ-2 снятые в реальных условиях.

Рисунок 1 — Осциллограммы напряжения на старетере и тока БК неуспешной попытки запуска дизельнгогодвигателя маневрового тепловоза ТЭМ-2

Анализ представленных зависимостей напряжения на зажимах стартера и тока БК от времени дает возможность с некоторыми ограничениями получить данные:

· Точка «0» на рисунке 2, соответствует моменту времени, когда произошел запуск дизельного двигателя. Наличие успешного запуска можно определить по выходу из процесса апериодического, с небольшими колебаниями, снижения напряжения, что характеризуется последующим ростом напряжения.

Рисунок 2 — Осциллограммы напряжения на старетере и тока БК успешной попытки запуска дизельнгогодвигателя маневрового тепловоза ТЭМ-2

· Область 1 на рисунке 1 и 2 связана с изменением механической нагрузки дизельного двигателя (вращение вала). Данная область может иметь большой разброс по форме, амплитуде и длительности.

· Область 2 на рисунке 1 соответствует области апериодического разряда конденсатора. Вал в этот период времени остановлен.

· Область 3 на рисунке 1 и 2 соответствует первичному броску напряжения, который обусловлен наличием электромагнитного переходного процесса с участием индуктивности стартера. При этом согласно первому закону коммутации, магнитный поток в магнитопроводе стартера (в частном случае, ток в его индуктивности), не может изменяться скачкообразно. До момента замыкания цепи пуска этот ток был равен нулю. Из чего следует, что ток равен нулю и в первый момент времени после замыкания цепи. Малые внутренние активные сопротивления не приведут к значимым падениям напряжения (из-за малого тока), и практически вся величина начального напряжения (численно равного ЭДС самоиндукции) будет приложена к индуктивности стартера. Так как индуктивность стартера не является сосредоточенным отдельным элементом, то на клеммах стартера наблюдается сумма ЭДС якоря стартера и ЭДС самоиндукции индуктивности обмотки возбуждения.

В результате анализа переходных процессов, протекающих при запуске, выделено три характерных временных интервала, которые будут использованы при расчете элементов схемы замещения цепи запуска дизельного двигателя.

1. Макаров С.В., Гурова Е.Г., Мятеж А.В., Яковлева К.Е., Бахвалова А.В., Баринова Е.А., Стрельникова Д.М., Батрутдинов С.Ф., Дымов И.С. МОДЕРНИЗАЦИЯ СИСТЕМЫ ПУСКА ДВИГАТЕЛЯ ВНУТРЕННЕГО СГОРАНИЯ МАНЕВРОВОГО ТЕПЛОВОЗА / С.В. Макаров, Е. Г. Гурова, А.В. Мятеж, К.Е. Яковлева, Е.А. Баринова,Д.М. Дмитрушина, С.Ф. Батрутдинов, И.С. Дымов // В МИРЕ НАУЧНЫХ ОТКРЫТИЙ . — 2013. — № 6.1. — с. 272-288 .

2. Тепловозы ТЭМ1 и ТЭМ 2 — Москва. — издательство «Транспорт», 1972. – 256 с.

3 Переходные процессы двигателей внутреннего сгорания

2. Переходные процессы двигателей внутреннего сгорания

2.1 Переходные процессы при ступенчатом возмущении

При расчете переходных процессов элементов и систем автоматического регулирования удобно пользоваться известным принципом суперпозиции. Смысл его заключается в том, что переходный процесс φ = f(t), возникающий при сложном возмущении, типа «κ — θ_дα_д» (одновременного воздействия на двигатель смещения рейки насоса и изменения внешней нагрузки) может быть получен в виде алгебраической суммы двух переходных процессов, появляющихся вследствие раздельного воздействия на двигатель управляющего сигнала «κ» и возмущения «— θ_дα_д». Поэтому вместо решения дифференциального уравнения (1.24) можно получать решения двух, но более простых уравнений :

(2.1)

а полученные из них зависимости φ_κ = f(t), и φ_α = f(t), затем просуммировать:

Рекомендуемые файлы

Таким образом, принцип суперпозиции, применимый только для линейных дифференциальных уравнений, дает возможность при оценке динамических свойств двигателя выбрать одно из возможных возмущений. Пусть таким возмущением будет ступенчатое перемещение рейки топливного насоса κ_в = const при неизменной нагрузке (α_д = 0). При задании начальных условий переходного процесса всегда следует четко различать состояние элемента. При t = — 0 равновесный режим соответствует режиму до возмущения, при t = + 0 — равновесному режиму после возмущения.

При ступенчатом возмущении κ = κ_в = const первое из уравнений (2.1) получит вид:

(2.3)

при начальных условиях: t = 0, φ(0) = 0.

Рис. 2.1 Переходные процессы при типовых возмущениях: а) единичное ступенчатое возмущение; б) его переходная функция; в) гармоническое возмущение; д) его переходная функция.

При построении переходного процесса φ = f(t) необходимо предварительно выбрать способ отсчета координат κ и φ или h и ω. Переходный процесс является переходом двигателя от установившегося режима до возмущения при ω₁₀, h₁₀ к установившемуся режиму после возмущения при ω₂₀, и h₂₀

Если за начало отсчета выбрать установившийся режим при ω₁₀ и h₁₀, (т.е. до возмущения) то при t = — 0 получим:

а при t = +0 (сразу после возмущения путем ступенчатой перестановки рейки из положения h₁₀ в положение h₂₀ ;рис. Р9, a):

В результате ступенчатого возмущения возникает переходный процесс по относительной угловой скорости φ (рис. 2.1, a), описываемый уравнением (2.3).

Характер переходного процесса полностью определяется левой частью дифференциального уравнения (2.3). Это уравнение неоднородное, поэтому общий интеграл его отыскивается в виде суммы общего интеграла φ_од однородного уравнения

(2.6)

и частного интеграла φ_н уравнения (2.3), т. е.:

Общий интеграл однородного дифференциального уравнения можно найти в форме

(2.8)

где С – постоянная, определяемая начальными условиями; р – корень характеристического уравнения определяемый как p = — k_д/Т_д. Следовательно,

(2.9)

Частный интеграл неоднородного уравнения (2.3) отыскивается в форме его правой части, т. е. в форме постоянной величины φ_н = const. Подстановка φ_н в уравнение (2.3) дает:

(2.10)

Так как при t = 0 имеем φ = 0 ,то получим С = — κ_в/k_д, откуда:

(2.11)

В результате дифференцирования выражения (2.11) по времени получим:

(2.12)

откуда при t = 0 получим:

(2.13)

Следовательно, чем выше инерционность двигателя (больше Т_д), тем медленнее изменяется его угловая скорость при заданном возмущении κ_в. Переходный процесс протекает так, что если t = 0, то φ = 0, а при t → + ∞ значение φ → κ_в/k_д

Чем больше положительное значение коэффициента самовыравнивания k_д, тем меньше (при заданном κ_в) новое после возмущения равновесное значение исследуемой координаты φ отличается от ее значения в равновесном режиме до возмущения (рис. 2.2,а). При k_д = 0 производная (2.12) становится постоянной, и переходный процесс соответствует прямой 3.

Рис.2.2. Переходные процессы двигателя внутреннего сгорания:

а) без наддува при Т_д = const ( 1 – k_д = 0,6; 2 — k_д = 0,3; 3 — k_д = 0; 4 — k_д

Переходный процесс

Перехо́дный проце́сс — в теории систем представляет изменения во времени координат динамической системы, до некоторого установившегося состояния; возникает под влиянием возмущающих воздействий, изменяющих её состояние, структуру или параметры, а также вследствие ненулевых начальных условий [B: 1] .

Содержание

• 1 Характеристики
  • 1.1 Время переходного процесса
  • 1.2 Перерегулирование
  • 1.3 Степень затухания переходного процесса
  • 1.4 Логарифмический декремент колебания
  • 1.5 Колебательность
  • 1.6 Установившаяся ошибка
• 2 Примеры
  • 2.1 Электрические цепи
• 3 См. также
• 4 Примечания
• 5 Литература

Характеристики [ править | править код ]

Изучение переходных процессов — важный шаг в процессе анализа динамических свойств и качества рассматриваемой системы. Широкое применение нашло экспериментальное и аналитическое определение и построение переходных процессов для наиболее неблагоприятных условий работы динамической системы при внешних возмущениях типа дельта-функции, ступенчатом или синусоидальных воздействиях [B: 1] [B: 2] .

Оценка качества САУ по виду кривой переходного процесса производится при помощи так называемых прямых показателей качества — перерегулирования, допустимого числа колебаний и времени переходного процесса. Обычно рассматривают переходный процесс, возникающий в системе при воздействии единичной ступенчатой функции, т. е. переходная функция замкнутой системы [1] .

Время переходного процесса [ править | править код ]

Длительность переходного процесса в системе характеризует её быстродействие, а его характер определяет качество системы. За количественную характеристику длительности переходного процесса принимают время, необходимое выходному сигналу системы для того, чтобы приблизиться к своему установившемуся значению, т. е. время, по истечении которого выполняется равенство:

| h ( t ) − h s t | ⩽ ϵ , |leqslant epsilon ,> где h s t > — установившееся значение; ϵ — наперёд заданное положительное число [1] .

В линейных непрерывных динамических системах принято рассматривать переходной процесс, вызванный единичным ступенчатым возмущением, но в этом случае установившееся значение достигается за бесконечно большое время. Если же ограничить точность достижения установившегося значения некоторой малой величиной ϵ , то тогда длительность переходного процесса t будет конечной величиной [B: 1] .

В приложениях теории управления обычно в САУ принимают ϵ равной 0,01—0,05 от h s t > , т. е. переходный процесс считают закончившимся, когда переходная функция отличается не более, чем на 1–5 % от своего установившегося (стационарного) значения [1] .

Перерегулирование [ править | править код ]

Перерегулирование (определяется величиной первого выброса) — отношение разности максимального значения переходной характеристики и её установившегося значения к величине установившегося значения. Измеряется обычно в процентах.

Степень затухания переходного процесса [ править | править код ]

Степень затухания переходного процесса определяется относительным уменьшением соседних амплитуд переходной характеристики [B: 3] .

Числителем является амплитуда первого колебания. Степень затухания показывает во сколько раз уменьшается амплитуда второго колебания по сравнению с первым.

Степень затухания системы зависит от показателя колебательности M (см. ниже).

Логарифмический декремент колебания [ править | править код ]

Логарифмический декремент колебания — натуральный логарифм отношения амплитуд двух соседних перерегулирований. Обратная ему величина показывает, за какое число колебаний их амплитуда уменьшается в e раз ( e — основание натуральных логарифмов). Уместен лишь для характеристики линейных систем [B: 4] .

Колебательность [ править | править код ]

Характеризует склонность системы к колебаниям и определяется как модуль отношения амплитуд второго колебания к амплитудам первого колебания. Колебательность системы характеризуют при помощи показателя колебательности M , который представляет собой отношение резонансного пика при резонансной частоте к значению АЧХ при нулевой частоте [2] .

Показатель колебательности связан со степенью колебательности формулой:

M = 1 + m 2 2 m . ><2m>>.>

При увеличении M , уменьшается показатель колебательности m и соответственно происходит уменьшение степени колебательности.

Установившаяся ошибка [ править | править код ]

Установившаяся ошибка системы — разница между предполагаемым и реальным значением выходного сигнала при времени, стремящемся к бесконечности. В идеальных астатических системах установившаяся ошибка равна нулю.

Примеры [ править | править код ]

Электрические цепи [ править | править код ]

В электрической цепи переходный процесс характеризуется плавным инерционным изменением тока и напряжения в цепи в ответ на приложенное внешнее воздействие [B: 5] .

Формула, описывающие протекание простейших переходных процессов (разряд конденсатора через резистор):

U ( t ) = U 0 e ( − t / τ ) , e^<(-t/tau )>, > τ = R C , где U 0 > — значение напряжения на конденсаторе в момент перед началом переходного процесса, τ — постоянная времени переходного процесса, С — ёмкость, R — сопротивление элементов цепей.

Для цепей, содержащих индуктивность, ecли можно пренебречь активным сопротивлением, постоянная времени равна:

τ = L / R .