Vikupautomsk.ru

Выкуп Авто МСК
0 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Что такое скольжение асинхронного двигателя формула

2.7. Зависимость электромагнитного момента от скольжения. Формула скольжения асинхронного двигателя

38. Механическая характеристика двигателя.

Механической характеристикой двигателяназывается зависимость частоты вращения ротора от момента на валуn=f(M2). Так как при нагрузке момент холостого хода мал, тоM2 ≈M и механическая характеристика представляется зависимостьюn=f(M). Если учесть взаимосвязьs= (n1 -n) /n1, то механическую характеристику можно получить, представив ее графическую зависимость в координатахn и М (рис. 1).

Рис. 1. Механическая характеристика асинхронного двигателя

Естественная механическая характеристика асинхронного двигателясоответствует основной (паспортной) схеме его включения и номинальным параметрам питающего напряжения.Искусственные характеристики получаются, если включены какие-либо дополнительные элементы: резисторы, реакторы, конденсаторы. При питании двигателя не номинальным напряжением характеристики также отличаются от естественной механической характеристики.

Механические характеристики являются очень удобным и полезным инструментом при анализе статических и динамических режимов электропривода.

39.Основные точки механической характеристики: критическое сколь­жение и частота, максимальный момент, пусковой момент, номинальный момент.

Механическая характеристика – это зависимость вращающего момента от скольжения, или, иначе говоря, от числа оборотов:

Из выражения видно, что эта зависимость очень сложна, поскольку, как показывают формулы )

Начальная точка характеристики соответствует n= 0 иs= 1: это первое мгновение пуска двигателя. Величина пускового вращающего моментаMn– очень важная характеристика эксплуатационных свойств двигателя. ЕслиMnмал, меньше номинального рабочего момента, двигатель может запускаться только вхолостую или при соответственно сниженной механической нагрузке.

Обозначим символом Mnpпротиводействующий (тормозной) момент, создаваемый механической нагрузкой на валу, при которой двигатель пускается. Очевидным условием для возможности запуска двигателя является:Mn>Mnp. Если это условие выполнено, ротор двигателя придет в движение, число оборотов егоnбудет возрастать, а скольжениеsуменьшаться. Как видно из изображения выше, вращающий момент двигателя при этом растет отMnдо максимальногоMm, соответствующего критическому скольжениюskp, следовательно, растет и избыточная располагаемая мощность двигателя, определяемая разностью моментовMиMnp.

Чем больше разность между располагаемым моментом двигателя (возможным при данном скольжении по рабочей характеристике) Ми противодействующимМnp, тем легче режим запуска и тем быстрее двигатель достигает установившейся скорости вращения.

Как показывает механическая характеристика, при некотором числе оборотов (при s=skp) располагаемый вращающий момент двигателя достигает максимально возможного для данного двигателя (при данном напряженииU) значенияMт. Далее двигатель продолжает увеличивать скорость вращения, но располагаемый вращающий момент его быстро уменьшается. При каких-то значенияхnиsвращающий момент двигателя становится равным противодействующему: пуск двигателя заканчивается, число оборотов его устанавливается на значении, соответствующем соотношению:

Это соотношение является обязательным для всех нагрузочных режимов двигателя, то есть для всех значений Mnp, не выходящих за пределы максимального располагаемого вращающего момента двигателяМт. В этих пределах двигатель сам автоматически приспосабливается ко всем колебаниям нагрузки: если во время работы двигателя его механическая нагрузка увеличивается, на какое-то мгновениеMnpстанет больше момента, развиваемого двигателем. Обороты двигателя начнут снижаться, а момент увеличиваться.

Скорость вращения установится на новом уровне, отвечающем равенству MиMnp. При снижении нагрузки процесс перехода к новому нагрузочному режиму будет обратным.

Если нагрузочный момент MnpпревыситМт, двигатель сразу остановится, так как с дальнейшим уменьшением оборотов вращающий момент двигателя уменьшается.

Поэтому максимальный момент двигателя Мтназывается еще опрокидывающим или критическим моментом.

Если в формулу момента подставить:

Взяв первую производную от Мпои приравняв ее к нулю, найдем, что максимальное значение вращающего момента наступает при условии:

то есть при таком скольжении s=skp, при котором активное сопротивление ротора равно индуктивному сопротивлению

Значения skpу большинства асинхронных двигателей лежат в пределах 10 – 25%.

Если в написанную выше формулу момента вместо активного сопротивления r2подставить индуктивное по формуле

Максимальный вращающий момент асинхронного двигателя пропорционален квадрату магнитного потока (а значит, и квадрату напряжения) и обратно пропорционален индуктивности рассеяния обмотки ротора.

При постоянстве напряжения, подводимого к двигателю, его поток Фостается практически неизменным.

Индуктивность рассеяния роторной цепи тоже практически постоянна. Поэтому при изменении активного сопротивления в цепи ротора максимальное значение вращающего момента Mтизменяться не будет, но будет наступать при разных скольжениях (с увеличением активного сопротивления ротора – при больших значениях скольжения).

Читать еще:  Что такое потенциометр мерседес 102 двигатель

Номинальный вращающий момент, определяющий значение паспортной мощности двигателя, принимается обычно равным 0,4 – 0,6 от Mт. Таким образом, асинхронные двигатели допускают кратковременные перегрузки в 2 – 2,5 раза.

Основным параметром, характеризующим режим работы асинхронного двигателя, является скольжение s – относительная разность частоты вращения ротора двигателя n и его поля nо: s = (no — n) / no.

Область механической характеристики, соответствующая 0 ≤ s ≤ 1 – область двигательных режимов, причем при s sкр – неустойчива. При s 1 момент двигателя направлен против направления вращения его ротора (соответственно рекуперативное торможение и торможение противовключением).

Устойчивый участок механической характеристики двигателя часто описывается формулой Клосса, подстановкой в которую параметров номинального режима можно определить критическое скольжение sкр:

,

где: λ = Mkp / Mн – перегрузочная способность двигателя.

Механическая характеристика по данным справочника или каталога приближенно может быть построена по четырем точкам (рис.7.1):

точка 1 – идеальный холостой ход, n = no = 60 f / p, М = 0, где: р — число пар полюсов магнитного поля двигателя;

точка 2 — номинальный, режим: n = nн, М = Мн = 9550 Pн / nн, где Pн – номинальная мощность двигателя в кВт;

точка 3 – критический режим: n = nкр, М = Мкр =λ Мн ;

точка 4 – режим пуска: n = 0, М = Мпуск = β Мн.

При анализе работы двигателя в диапазоне нагрузок до Мн и несколько больше устойчивый участок механической характеристики можно приближенно описать уравнением прямой линии n=n0-вМ, где коэффициент “в” легко определяется подстановкой в уравнение параметров номинального режима nн и Мн.

2.7. Зависимость электромагнитного момента от скольжения

Выражение для электромагнитного момента (*) справедливо для любого режима работы и может быть использовано для построения зависимости момента от скольжения при изменении последнего от +∞ до −∞ (рис. 2.14).

Рассмотрим часть этой характеристики, соответствующая режиму двигателя, т.е. при скольжении, изменяющемся от 1 до 0. Обозначим момент, развиваемый двигателем при пуске в ход (S=1) как Mпуск. Скольжение, при котором момент достигает наибольшего значения, называют критическим скольжением Sкр, а наибольшее значение момента – критическим моментом Mкр. Отношение критического момента к номинальному называют перегрузочной способностью двигателя

Из анализа формулы (*) на максимум можно получить соотношения для Mкр и Sкр

Расчетные формулы основных параметров асинхронных двигателей

В таблице 1 представлены расчетные формулы для определения основных параметров асинхронных двигателей.

В данной таблице собраны все формулы, которые касаются расчета параметров асинхронных двигателей.

Используя формулы из данной таблицы, вам больше не придется искать нужную формулу в различных справочниках.

Таблица 1 — Расчетные формулы для определения основных параметров асинхронных двигателей

1. Справочная книга электрика. В.И. Григорьева, 2004 г.

Поделиться в социальных сетях

Если вы нашли ответ на свой вопрос и у вас есть желание отблагодарить автора статьи за его труд, можете воспользоваться платформой для перевода средств «PayPal» .

Данный проект поддерживается и развивается исключительно на средства от добровольных пожертвований.

Проявив лояльность к сайту, Вы можете перечислить любую сумму денег, тем самым вы поможете улучшить данный сайт, повысить регулярность появления новых интересных статей и оплатить регулярные расходы, такие как: оплата хостинга, доменного имени, SSL-сертификата, зарплата нашим авторам.

В данной статье речь пойдет о выборе мощности дугогасящего реактора (далее ДГР) в сетях 6-35 кВ. Но перед.

В данной статье будет рассматриваться пример определения индуктивного сопротивления воздушной линии 10.

В этой статье я хотел бы рассказать как изменяется мощность двигателя при схеме соединения обмоток.

В данном примере нужно будет определить реактивную мощность трансформатора при холостом ходе и при.

Выбор мощности трансформатора собственных нужд 6(10)/0,4 кВ строго соответствует методике расчета.

Отправляя сообщение, Вы разрешаете сбор и обработку персональных данных.
Политика конфиденциальности.

Работа асинхронного двигателя под нагрузкой

§ 92. РАБОТА АСИНХРОННОГО ДВИГАТЕЛЯ ПОД НАГРУЗКОЙ

В рабочем режиме ротор двигателя вращается с числом оборо­тов в минуту n2, меньшим числа оборотов n1 магнитного поля ста­тора, вращающегося в том же направлении, что и ротор. Поэтому магнитное поле, имеющее большую скорость, скользит относитель­но ротора с числом оборотов, равным разности чисел оборотов поля и ротора, т. е.

Читать еще:  405 двигатель промежуточный вал как заменить

Относительное отставание ротора от вращающегося магнитного поля статора характеризуется скольжением S.

Скольжение представляет собой отношение числа оборотов магнитного поля статора относительно вращающегося ротора к числу оборотов поля статора в пространстве, т. е.

Эта формула определяет скольжение в относительных едини­цах. Скольжение может быть также выражено в процентах:

Если ротор неподвижен (n2=0), то скольжение равно единице или 100%.

Если ротор вращается синхронно с магнитным полем, т. е. с одинаковой скоростью (n2=n1), то скольжение равно нулю.

Таким образом, чем больше скорость вращения ротора, тем меньше скольжение.

В рабочем режиме асинхронного двигателя скольжение мало. У современных асинхронных двигателей скольжение при полной нагрузке составляет 3—5%, т. е. ротор вращается с числом оборо­тов, незначительно отличающимся от числа оборотов магнитного поля статора.

При холостом ходе, т. е. при отсутствии нагрузки на валу, сколь­жение ничтожно мало и может быть принято равным нулю.

Скорость вращения ротора можно определить из следующих соотношений:

Двигатель будет работать устойчиво с постоянной скоростью вращения ротора при равновесии моментов, т. е. если вращающий момент двигателя Мвр будет равен тормозному моменту на валу двигателя Мтор, который развивает приемник механической энер­гии, например, резец токарного станка. Следовательно, можно записать:

Любой нагрузке машины соответствует определенное число обо­ротов ротора т2 и определенное скольжение S.

Магнитное поле статора вращается относительно ротора с чис­лом оборотов n8 и индуктирует в его обмотке э. д. с. Е2, под дей­ствием которой по замкнутой обмотке ротора протекает ток силой I2.

Если нагрузка на валу машины увеличилась, т. е. возрос тор­мозной момент, то равновесие моментов будет нарушено, так как тормозной момент окажется больше вращающего. Это приведет к уменьшению скорости вращения ротора, а следовательно, к уве­личению скольжения. С увеличением скольжения магнитное поле статора будет пересекать проводники обмотки ротора чаще, э. д. с. E2, индуктированная в обмотке ротора возрастет, а в силу этого увеличится как сила тока в роторе, так и развиваемый двигателем вращающий момент. Увеличение скольжения и силы тока в ротор; будет происходить до значений, при которых вновь наступит равновесие моментов, т. е. вращающий момент станет равным тормоз­ному.

Так же протекает процесс изменения числа оборотов ротора и развиваемого момента при уменьшении нагрузки двигателя, С уменьшением нагрузки на валу двигателя тормозной момент становится меньше вращающего, что приводит к увеличению скорости вращения ротора или к уменьшению скольжения. В результате уменьшаются э.д. с. и сила тока в обмотке ротора, а следовательно, и вращающий момент, который вновь становится равным тормозному моменту.

Магнитное поле статора пересекает проводники обмотки статора и индуктирует в ней э.д. с. Е1 которая уравновешивает приложен­ное напряжение сети U1.

Если пренебречь падением напряжения в сопротивлении обмотки статора, которое мало по сравнению с э.д.с, то между абсо­лютными значениями приложенного напряжения и э. д. с. обмотки статора можно допустить приближенное равенство, т. е.

Таким образом, при неизменном напряжении сети будет неиз­менна и э.д.с. обмотки статора. Следовательно, магнитный поток в воздушном зазоре машины, так же как в трансформаторе, при любом изменении нагрузки остается постоянным.

Ток обмотки ротора создает свое магнитное поле, которое направлено навстречу магнитному полю, образуемому током обмот­ки статора. Чтобы результирующий магнитный поток в машине оставался неизмененным при любом изменении нагрузки двига­теля, размагничивающее магнитное поле обмотки ротора должно быть уравновешено магнитным полем обмотки статора. Поэтому при увеличении силы тока в обмотке ротора увеличивается и сила тока в обмотке статора.

Таким образом, работа асинхронного двигателя принципиально подобна работе трансформатора, у которого при увеличении тока во вторичной обмотке увеличивается ток в первичной обмотке.

Читать еще:  Электрический подогреватель двигателя 220в своими руками

Асинхронный генератор. Частота

Частота асинхронного генератора при холостом ходе и нагрузке

Разница между частотой вращения магнитного поля и ротора в асинхронных генераторах определяется коэффициентом s, называемым скольжением, который выражается соотношением:

Здесь:
n — частота вращения магнитного поля.
nr — частота вращения ротора.

Связь между угловой частотой вращения магнитного поля ω и угловой частотой вращения ротора ωr асинхронной машины можно выразить следующим образом:

что следует из определения скольжения.
В общем случае угловая частота вращения магнитного поля

Так как частота генерируемых колебаний

где р — число пар полюсов, то

Аналогично угловая частота вращения ротора

где fr = pnr — электрическая частота вращения ротора.
Электрическая угловая частота вращения ротора

В режиме автономного асинхронного генератора частота вращения магнитного поля, определяющая частоту генерируемых колебаний, зависит от частоты вращения ротора и от нагрузки, характеризуемой скольжением. Если нагрузка отсутствует, а включенная емкость и частота вращения ротора остаются постоянными, т.е. C = cоnst и ωr = cоnst, то частоту генерируемых колебаний можно выразить через параметры колебательного контура, который образуется собственной индуктивностью статорной обмотки и емкостью конденсатора.

При отмеченных условиях уравнение электрического равновесия, выраженное через мгновенные значения напряжений на синхронном индуктивном сопротивлении XL = ωL и на конденсаторе XC = ωC, принимает вид:

uL = Ldi/dt и di/dt = C d 2 u/dt 2

и преобразований, уравнение примет вид

Примем, что напряжение на конденсаторе изменяется по синусоидальному закону:

d 2 uC /dt 2 = -ω 2 UC sinωt ,

С учетом последних соотношений из дифференциального уравнения находим:

ω = 1/√LC ,

f = 1/2π√LC

Таким образом, частота генерируемых колебаний при холостом ходе автономного асинхронного генератора определяется из условия резонанса емкости конденсатора и собственной индуктивности обмотки статора.
Если принять, что при холостом ходе скольжение s = 0, то получим

Последнее выражение можно представить в виде

Следовательно, при холостом ходе асинхронного самовозбуждающегося генератора параметры колебательного контура автоматически настраиваются на частоту, равную электрической частоте вращения ротора.

Изменение значения включенной емкости при ωr = cоnst или частоты вращения ротора при С = cоnst не нарушает вышеописанных равенств, если генератор остается в области устойчивой работы. В первом случае мы имеем одну характеристику намагничивания машины, соответствующую данному значению частоты вращения и семейство вольтамперных характеристик возбуждающей емкости, причем каждая из характеристик составляет с положительным направлением оси абсцисс угол

где k = 1, 2, 3 . Произведение собственных индуктивностей статорной обмотки и емкости конденсаторов остается практически постоянным, т.е.

так как вследствие нелинейности кривой намагничивания происходит соответствующее изменение индуктивности. Так с увеличением емкости ток холостого хода и степень насыщения магнитной цепи возрастают, а индуктивность уменьшается. Значение установившегося напряжения определяется точкой пересечения кривой намагничивания и вольтамперной характеристики конденсаторов.

Во втором случае, т.е. при переходе к новым значениям установившихся частот вращения с емкостью С = cоnst, мы имеем семейство кривых намагничивания и семейство вольтамперных характеристик возбуждающей емкости. Углы наклона последних к положительному направлению оси абсцисс находятся теперь по соотношению

Значение установившегося напряжения в каждом случае определяется точкой пересечения кривой намагничивания и вольтампер ной характеристики конденсаторов для данной угловой частоты ωk .

Получим теперь выражение для частоты генерируемых колебаний при нагрузке, полагая, что емкость конденсаторов и частота вращения ротора не изменяются. Выполнив необходимые преобразования из вышеописанных формул, получим:

f = pnr /(1 — s ) ,

Заметим, что частота вращения ротора в большинстве случаев выражается в об/мин а не в сек/мин, тогда запишем

f = pnr /60(1 — s ) ,

Частота генерируемых колебаний при постоянной частоте вращения ротора и возрастающей нагрузке несколько уменьшается, так как на устойчивой части механической характеристики асинхронной машины скольжение пропорционально нагрузке. С другой стороны, уменьшение частоты f при С = cоnst объясняется увеличением собственной индуктивности фазы статора вследствие возрастания коэффициента взаимоиндукции. Последнее вызывается размагничивающим действием тока ротора.

Замечания и предложения принимаются и приветствуются!

голоса
Рейтинг статьи
Ссылка на основную публикацию
ВсеИнструменты
Adblock
detector